Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD
theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC
vì AD//CN (ABCD là hbh)
=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)
góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)
Mình làm luôn câu b cho nhé:
Tg AKD đồng dạng với tg CKN (câu a)
=>\(\frac{AK}{CK}=\frac{KD}{KN}\)(đ/n) (1)
ABCD là hình bình hành => AB song song với CD.
=>Tg CDK đồng dạng với tg AMK ( hệ quả của đ/lí Talet)
=>\(\frac{CK}{AK}=\frac{DK}{MK}\)(đ/n) (2)
Từ (1),(2)=>\(\frac{KD}{KN}=\frac{KM}{KD}\left(=\frac{AK}{CK}\right)\)
=>KD\(^2\)=KM.KN
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC
=> góc ADK= góc KNC (slt)
Xét hai tam giác ADK và CNK có :
góc ADK= KNC (cmt)
góc AKD = NKC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADK đồng dạng với tam giác CNK (g.g)
b) Xét hai tam giác KCD và KAM có :
góc AKM = góc DKC ( đối đỉnh )
góc MAK = góc KCD ( slt)
=> tam giác KCD đồng dạng với tam giác KAM (g.g)
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 10cm
=> tỉ số diện tích của hai tam giác là (6/10)2 = 9/25
c,Xét ΔKAM và ΔKCD có: GócAKM=Góc CKD (2 góc đối đỉnh)
GócAMK=Góc CDK (2 góc so le trong)
-> ΔKAM ~ΔKCD (g.g)
->\(\frac{KM}{K\text{D}}\) = \(\frac{K\text{A}}{KC}\) (1)
Mặt khác ta có: ΔAKD đồng dạng ΔCNK (cm câu a)
-> \(\frac{K\text{A}}{KC}\) = \(\frac{K\text{D}}{KN}\) (2)
Từ (1) và (2)-> \(\frac{KM}{K\text{D}}\)=\(\frac{K\text{D}}{KN}\)
-> KD2=KM.KN
1: Xét ΔADK và ΔCNK có
góc AKD=góc CKN
góc DAK=góc NCK
=>ΔADK đồng dạng với ΔCNK
2: Xét ΔKAM và ΔKCD có
góc KAM=góc KCD
góc AKM=góc CKD
=>ΔKAM đồng dạng với ΔKCD
=>KA/KC=KM/KD
=>KA*KD=KM*KC