Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: ...., tia phân giác BE của ABC ( E thuộc AC)...
như z pải ko bn
a) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác FBE vuông tại F
có: BE là cạnh chung
góc ABE = góc FBE ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác FBE ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> AE = FE ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEK vuông tại A và tam giác FEC vuông tại F
có: AE = FE(cmt)
góc AEK = góc FEC ( đối đỉnh)
=> tam giác AEK = tam giác FEC ( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác FEC vuông tại F
có: FE < EC ( quan hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông) (2)
Từ(1);(2) => AE< EC
b) ta có: tam giác ABE = tam giác FBE ( chứng minh phần a)
=> AB = FB ( 2 cạnh tương ứng) (1)
ta có: tam giác AEK = tam giác FEC ( chứng minh phần a)
=> AK = FC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1);(2) => AB+ AK = FB+ FC
=> BK = BC
=> tam giác BKC cân tại B ( định lí)
mà BE là tia phân giác của góc KBC
=> BE là đường trung trực của KC ( định lí)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: góc ABC + góc C = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
thay số: 70 độ + góc C = 90 độ
góc C = 90 độ - 70 độ
góc C = 20 độ
ta có: góc FBE = góc ABC/2 = 70 độ/2 = 35 độ ( tính chất tia phân giác)
=> góc FBE = 35 độ
Xét tam giác BEC
có: góc C + góc FBE + góc BEC = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
thay số: 20 độ + 35 độ + góc BEC = 180 độ
góc BEC =180 độ - 20 độ - 35 độ
góc BEC = 125 độ
Học tốt nhé bn !!!!
xin lỗi bn nha! nhưng mk ko bít kẻ hình
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔKBE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K cso
EA=EK
\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔAEM=ΔKEC
Suy ra: EM=EC
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC
nên AK//MC
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
