Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
xét tam giác ABD và tam giác ADE có
AB=AE (gt)
GÓC A1= GÓC A2 ( ad là tia phân giác)
ad chung
=> tam giác abd = tam giác ade (c.g.c)
b, xét tam giác BAI và tam giác EAI có:
AB=AE(gt)
A1=A2 (ad là tia phân giác)
AI chung
=> tam giác BAI = tam giác EAI (c.g.c)
=> BI=IE (2 cạnh t,ứng)
vì BI=BE ( cmt) => AI là đường trung trực của BE
P/s: 2 phần kia bạn tự làm nhé ak cái I là BE cắt AD tại I
a) Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có : \(\hept{\begin{cases}AE=AB\left(GT\right)\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\\Chung\end{cases}AD=>}\)Tam giác ADB=Tam giác ADE (c-g-c) (đpcm)
b) Vì tam giác ADB= tam giác ADE ( cmt phần a) => DB = DE ( cạnh tương ứng ) => D thuộc đường trung trực cuae BE (1)
Vì AB=AE(GT) => A thuộc đường trung trực của BE (2).Từ (1);(2)=> AD là đường trung trực của BE (đpcm)
c)Vì tam giác ADB=tam giác ADE ( cmt phần ) => \(\widehat{ABD=}\widehat{AED}\)(góc tương ứng) và \(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\)(góc tương ứng )
Vì\(\widehat{FBD}\)là góc ngoài tam giác ABD => \(\widehat{FBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ADB}\)
Vì \(\widehat{DEC}\)là góc ngoài tam giác ADE => \(\widehat{DEC}=\widehat{ADE}+\widehat{AED}\)
\(=>\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác BDF và tam giác ECD có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\\BD=CE\left(cmt\right)\\\widehat{BDF}=\widehat{ECD}\end{cases}}\)=> Tam giác BDF = Tam giác ECD (đpcm)
=> \(\hept{\begin{cases}CE=BF\\\widehat{C}=\widehat{BFD}\end{cases}}\)
Vì DE = DB(cmt phần b) => Tam giác DBE cân tại D => \(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)
Mà \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)(cmt)=> \(\widehat{FBD}+\widehat{DBE}=\widehat{CED}+\widehat{DEB}=>\widehat{FBE}=\widehat{CEB}\)
Xét tam giác BCE và tam giác EFB có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{BFD}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\\BF=CE\left(cmt\right)\\\widehat{FBE}=\widehat{CEB}\end{cases}}\)=> Tam giác BCE = Tam giác EFB (g-c-g) (đpcm)
d) Vì \(\widehat{FBD}\)là góc ngoài của tam giác ABC => \(\widehat{FBD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=>\widehat{FBD}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{FCB}=\widehat{CED}=>\widehat{CED}>\widehat{ACB}\)=> Tam giác DEC có DC>DE
mà DE=DB( cmt phần b)=> DB <DC
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE , có :
AB=AE (gt)
AD là cạch chung
góc BAD = góc EAD (vì tia AD là phân giác của tam giác ABC)
=>Tam giác ADB = tam giác ADE (c.g.c)
b) Vì AB = AE (gt); BD = DE (vì tam giác ADB = Tam giác ADE chứng minh câu a)
=>AD là đường trung trực của BE ( tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
c) Xét tam giác BFD và tam giác ECD, có :
Vì góc ABD + góc BFD = \(180^0\) (kề bù)
góc ADE + góc EDC = \(180^0\) (kề bù )
Mà góc ABD = góc AED ( vì tam giác ADB = tam giác ADE chứng minh câu a)
=> Góc FBD = góc CED
BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)
Góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)
=> Tam giác BFD = tam giác ECD (g.c.g)
d) câu này bạn biết rồi
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>góc AED=góc ABD=90 độ
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
d: DB=DE
mà DE<DC
nên DB<DC
a)xet tam giac abd va tam giac aed co
ab=ae
ad la canh chunggoc bad = goc ead
=>tam giác abd = ead
b)gọi i là giao điểm của ad và be
xét tam giác abi và tam giác aei có :
ab=ae
ad là cạnh chung
goc bai = góc eai
=> tam giác abi= tâm giác aei
=>ib=ie =>ad là đường trung trực của be
cho mk 3 đi mk giải tiếp cho, bài nay mk vừa mới kiểm tra
mk giải tiếp nè
theo câu a,b=>góc dbf= góc dec (kề bù do góc abd= aed)
xét tam giác bfd và ecd có
góc dbf= góc dec
bd=ed
bdf=edc
=> tam giác dbf= tam giác ecd
k cho mk đi.mk hứa mk tl hết cho mà