Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (8,3)=1=>pko chia hết cho 3=> 8p ko chia hết cho 3
-nếu p và p+2 là hợp số ta thấy 8p+2, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3.
8p+2 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Làm tương tự với trường hợp 8p+1 là số nguyên tố
Ak còn p=2,p=3 thì bn tự thử nhé
chị Lan ơi ,em mới học lớp 5 ,huhu..xin lỗi vì em ko giúp chị đc
Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3
=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố
=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3
Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)
Hay 4p + 1 là hợp số.
Chúc bạn học tốt!
Với \(p>3\) nữa nha bạn.
Ta có:
\(8p-1;8p;8p+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 3 số phải chia hết cho 3.
Mà \(8p-1;8p\) không chia hết cho 3 nên \(8p+1⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
nguyên tố nhe