Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Gọi phân số cần chứng minh là \(\dfrac{a}{b}\)
Xét các trường hợp:
* \(\dfrac{a}{b}>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)
=> a là số dương và b là số dương
* \(\dfrac{a}{b}>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b< 0\end{matrix}\right.\)
=> a là số âm và b là số âm
Khi rút gọn (chia hoặc nhân a và b với -1), ta được a là số dương và b là số dương
* \(\dfrac{a}{b}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)
=> a là số dương và b là số âm
Khi rút gọn (chia hoặc nhân cả a và b với -1), ta được a là số âm và b là số dương
* \(\dfrac{a}{b}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b>0\end{matrix}\right.\)
=> a là số âm, b là số dương
* \(\dfrac{a}{b}=0\)
=> a là số 0 và b là số bất kì (ở đây ta chứng minh với số dương)
Từ các trường hợp trên ta có đpcm.
\(\frac{7}{8}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}=\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\frac{4}{8}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(\frac{11}{12}=\frac{1}{12}+\frac{10}{12}=\frac{1}{12}+\frac{4}{12}+\frac{6}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
\(\frac{14}{24}=\frac{7}{12}=\frac{1}{12}+\frac{6}{12}=\frac{1}{12}+\frac{4}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
OK ban nhe
\(\frac{a}{-b}=\frac{a}{\left(-1\right).b}=\left(-1\right)\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}\)
tại vì ta có thể chuyển dấu - lên tử do đó cũng có thể nói phân số đó có thể viết thành mẫu dương