Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 1 trong 2 thừa số n và 7n+1 là số chẵn]
=>n.(2n+1)(7n+1) \(⋮\)2
với n có dạng 3k thì n\(⋮\)3
với n có dạng 3k1 thì2n+1\(⋮\)3
với n cá dạng 3k+2 thì 7n+1\(⋮\)3
vậy n\(⋮\)3 với mọi n
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp chia hết cho 3
tick minh nha
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
Với n là số nguyên
+ Ta thấy: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(n.\left(n+1\right)⋮2\)
+ Ta thấy: \(n,n+1\) và \(n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\)Có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
Mà \(\left(2;3\right)=1\)
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮2.3\)
hay \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮6\)
+ Ta thấy:\(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮2\)
Câu a)
Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)
TH1: Khi n là số chẵn
Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
TH2: khi n là số lẻ
Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
Vậy .................
Cấu dưới tương tự
Làm biếng :3
Nếu n là số chẵn thì biểu thức chia hết cho 2
Nếu n là số lẻ thì 7n+1 chia hết cho 2 => Biểu thức chia hết cho 2
Vậy biểu thức luôn chia hết cho 2
Nếu n=3k thì biểu thức chia hết cho 2
Nếu n=3k+1 thì 2n+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
Nếu n=3k+2 thì 7n+1=7.(3k+2)+1=21k+14+1=21k+15 chia hết cho 3
Vậy biểu thức luôn chia hết cho 3
Biểu thức chia hết cho 2, chia hết cho 3 mà (2,3)=1
Vậy biểu thức chia hết cho 2.3=6
Ta thấy một trong hai thừa số n và 7n+1 là số chẵn
=> n.(2n+1).(7n+1) chia hết cho 2
Với n= 3k thì n chia hết cho 3
Với n= 3k+1 thì 2n+1 chia hết cho 3
Với n= 3k + 2 thì 7n+1 chia hết cho 3
=>n.(2n+1).(7n+1) chia hết cho 3 ( n thuộc N)
=> n.(2n+1). (7n+1) chia hết cho 6
NHỚ CHO MÌNH NHÉ
CẢM ƠN :)