K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2021

giải được tui cho chàng vỗ tay

14 tháng 11 2021

cho 5 tỷ thì giải :>>

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$

Để tổng $x_1x_2+...+x_nx_1=0$ thì số số hạng nhận giá trị $1$ bằng số số hạng nhận giá trị $-1$

Gọi số số hạng nhận giá trị $1$ và số số hạng nhận giá trị $-1$ là $k$

Tổng số số hạng: $n=k+k=2k$ 

Lại có:

$(-1)^k1^k=x_1x_2.x_2x_3...x_nx_1=(x_1x_2...x_n)^2=1$

$\Rightarrow k$ chẵn 

$\Rightarrow n=2k\vdots 4$

22 tháng 11 2021

bạn thông minh ghê

5 tháng 7 2019

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021

Lời giải:

Vì $x_i$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $x_ix_j$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$

Xét tổng $n$ số $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$, mỗi số hạng đều nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên để tổng đó bằng $0$ thì số số hạng $-1$ phải bằng số số hạng $1$. Mà có $n$ số hạng nên mỗi giá trị $1$ và $-1$ có $\frac{n}{2}$ số hạng

$\Rightarrow n$ chia hết cho $2$

Mặt khác:

\(1^{\frac{n}{2}}.(-1)^{\frac{n}{2}}=x_1x_2.x_2x_3...x_nx_1=(x_1x_2..x_n)^2=1\) với mọi $x_i\in \left\{1;-1\right\}$

$\Rightarrow \frac{n}{2}$ chẵn

$\Rightarrow n$ chia hết cho $4$ (đpcm)

 

5 tháng 7 2019

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên nhé!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2022

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-n-so-x1-x2-xn-moi-so-nhan-gia-tri-1-hoac-1chung-minh-rang-neu-x1x2-x2x3-xnx1-0-thi-n-chia-het-cho-4.3190495787733

Tham khảo :

Lời giải:
Vì x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn nhận giá trị 11 hoặc −1−1 nên x1x2,x2x3,...,xnx1x1x2,x2x3,...,xnx1 nhận giá trị 11 hoặc −1−1

Để tổng x1x2+...+xnx1=0x1x2+...+xnx1=0 thì số số hạng nhận giá trị 11 bằng số số hạng nhận giá trị −1−1

Gọi số số hạng nhận giá trị 11 và số số hạng nhận giá trị −1−1 là kk

Tổng số số hạng: n=k+k=2kn=k+k=2k 

Lại có:

(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1

⇒k⇒k chẵn 

⇒n=2k⋮4

Bài 2: 

\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)