Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xếp 5 quyển Toán cạnh nhau: \(5!\) cách
Xếp 5 quyển Lý cạnh nhau: \(4!\) cách
Xếp 3 quyển Văn cạnh nhau: \(3!\) cách
Hoán vị 3 loại Toán-Lý-Văn: \(3!\) cách
Tổng cộng có: \(5!.4!.3!.3!=...\) cách xếp thỏa mãn
Tổng số cuốn sách Toán và Lý là : \(3+4=7\) (cuốn)
Chọn 1 trong 7 cuốn sách khác nhau gồm Toán và Lý trên có
\(C^1_7=7\) ( cách )
Vậy có 7 cách chọn 1 cuốn sách trong số các cuốn trên.
Số cách chọn 1 cuốn sách trong số 7 cuốn sách: \(C_7^1\)
Việc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện
Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.
Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.
Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:
\(5 + 4 + 3 = 12\) (cách chọn)
Coi 8 cuốn sách toán như 1 cuốn
=>Cần xếp 13 cuốn vào 13 vị trí khác nhau
=>Có 13! cách
Số cách xếp 8 cuốn sách toán là 8!(cách)
Số cách xếp là \(13!\cdot8!\)(cách)
Đĩa cứng 40GB có thể lưu trữ số cuốn sách là:(40 x 1024) : 5= 8192 ( cuốn)
Chọn 5 cuốn bất kì từ 16 cuốn và tặng cho 5 em: có \(C_{16}^5=4368\) cách
TH1: trong 5 cuốn sách chỉ có đúng 1 loại sách (5 cuốn toàn toán hoặc toán hóa): \(C_5^5+C_7^5=22\) cách
TH2: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và lý: \(C_9^5-C_5^5=125\) cách
TH3: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và hóa: \(C_{12}^5-\left(C_5^5+C_7^5\right)=770\)
TH4: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại lý và hóa: \(C_{11}^5-C_7^5=441\) cách
\(\Rightarrow\) Số cách để chọn 5 cuốn có đủ loại sách là:
\(4368-\left(22+125+770+441\right)=3010\) (cách)
Đem 5 cuốn đó tặng cho 5 em: có \(3010.5!=...\) cách
a) Các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách Lan có là:
ABC, ABD, ACD, BCD
Có tất cả 4 cách chọn 3 cuốn sách trong số 4 cuốn sách Lan có để mang về quê
b) Mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn sách đã chọn là một hoán vị của 3 cuốn sách, từ đó số cách sắp xếp 3 cuốn sách là số hoán vị của 3 cuốn sách:
\(3! = 3.2.1 = 6\) (cách)
c) Mỗi cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử, từ đó số cách chọn và sắp xếp 3 cuốn sách và sắp xếp chúng là: \(A_4^3 = 4.3.2 = 24\) (cách)
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
\(2.6.24.6=1728\) cách
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: 2!=22!=2 cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: 3!=63!=6 cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: 4!=244!=24 cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: 3!=63!=6 cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
2.6.24.6=17282.6.24.6=1728 cách