Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với n = 1 có : ( 1 + 1 ) chia hết cho 2
giả sử, với n = k thì ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2k
cần chứng minh đúng với n = k + 1
tức là ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) \(⋮\)2k+1
Ta có : ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) = ( k + 2 ) ( k + 3 ) ... 2k .2 ( k + 1 )
= 2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2.2k = 2k+1
vậy ta có đpcm
Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
Trần Thị Thùy Dung
6^(2n) +19^n-2^n+1 = 36^n + 19^n - 2^n +1
với n = 1 thì 36^n + 19^n - 2^n +1 ko chia hết cho 17
36 chia 17 dư 2 => 36^n chia 17 dư 2^n
19 chia 17 dư 2 => 19^n chia 17 dư 2^n
=> 36^n + 19^n - 2^n +1 chia 17 dư 2^n +1
vậy 36^n + 19^n - 2^n +1 chưa chắc đã chia hết cho 17 với mọi n
xem lại đề đi bạn
c) 16^n-15n-1 chia hết cho 225
n = 1 và n = 2 thì 16^n-15n-1 chia hết cho 225
giả sử điều trên đúng với n = k
ta cần chứng minh điều đó đúng với n = k+1
tức là với n = k+1 thì 16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
thật vậy:
16^(k+1)-15(k+1) -1 = 16.16^k -16.15k - 16 + 15.15k = 16(16^k - 15k -1) + 225.k
ta có: 16^k-15k-1 chia hết cho 225 mà 225k chia hết cho 225
=>16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
đpcm
Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n
= ( 3n + 2 + 3n ) - ( 2n + 4 - 2n )
= ( 3n . 32 + 3n . 1 ) - ( 2n . 24 - 2n . 1 )
= 3n ( 32 + 1 ) - [ 2n ( 24 - 1 ) ]
= 3n . 10 - 2n . 15
= 3n - 1 . 3 . 10 - 2n - 1 . 2 .15
= 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30
Vì 30 chia hết cho 30
Nên 3n - 1 . 30 chia hết cho 30
Và 2n - 1 . 30 chia hết cho 30
Suy ra 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30 chia hết cho 30
Hay 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 ( đpcm )
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!