NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
S
1
KS
2
PN
9 tháng 3 2016
Lời giải cho bài của bạn ở đây nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/479780.html
9 tháng 9 2019
\(x+y+z=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)\(=0\)
\(\Rightarrow2xy+2yz+2xz=-9\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=-\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xy^2z+2xyz^2+2x^2yz=\left(-\frac{9}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)\(\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xyz\left(x+y+z\right)=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\frac{81}{4}\)
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=9^2=81\)
\(\Rightarrow P=x^4+y^4+z^4=81-2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)=81-2.\frac{81}{4}=\frac{81}{2}\)
6 tháng 1 2017
Áp đụng bất đẳng thức vào
\(\left(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}\right)\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2+3+4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2+3+4}+\frac{2\left(xz+yz+xy\right)}{2+3+4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xz+yz+xy\right)=0\\\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{3}=\frac{z^2}{4}\end{cases}\Rightarrow x=y=z=0}\)\(\Rightarrow D=0\)
6 tháng 1 2017
Ta có
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{2+3+4}=\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{9}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{9}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x^2}{18}+\frac{2y^2}{9}+\frac{5z^2}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow D=0\)
TC
1
24 tháng 8 2021
https://olm.vn/hoi-dap/detail/68409793765.html
Bạn tham khảo ở đây.
DN
1
24 tháng 5 2017
\(x+y+z=0< =>x+y=-z=>\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2.\)
\(< =>x^2+2xy+y^2=z^2< =>x^2+y^2-z^2=-2xy\)
\(< =>\left(x^2+y^2-z^2\right)=\left(-2xy\right)^2\)
\(< =>x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2=4x^2y^2\)
\(< =>x^4+y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2\)
\(< =>2\left(x^4+y^4+z^4\right)=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2.\)
\(< =>x^4+y^4+z^4=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{2}=\frac{a^4}{2}\)
Vậy \(x^4+y^4+z^4=\frac{a^4}{2}\)
