TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
KV
26 tháng 7 2023
\(A=3^{n+2}-2^{n+3}+3^n-2^{n+2}\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n+2}.\left(2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n+2}.3\)
Ta có:
\(3^n⋮3\) và \(10⋮2\) \(\Rightarrow\left(3^n.10\right)⋮6\) (1)
\(2^{n+2}⋮2\) và \(3⋮3\Rightarrow\left(2^{n+2}.3\right)⋮6\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(3^n.10-2^{n+2}.3\right)⋮6\)
Vậy \(A⋮6\)
26 tháng 10 2021
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)
6 tháng 9 2023
Vì n là số tự nhiên không chia hết cho 2 hay 3 nên n có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k+5\).
Nếu \(n=6k+1\) thì hiển nhiên \(n^2-1⋮6\) và \(3n=18k+3\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Nếu \(n=6k+5\) thì \(n^2-1⋮6\) (cái này dễ cm nên mình không trình bày ở đây) và \(3n=18k+15\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Ta có đpcm.
29 tháng 1 2016
ta có: M=n^3+3n^2+2n=2n(n+1)+n^2(n+1)=n(n+1)(n+2)
ta thấy n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 số chia hết cho 2(vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với n thuộc Z)
tồn tại 1 số chia hết cho 3( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3(vì (2;3)=1)
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=>n^3+3n^2+2n chia hết cho 6
có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho