Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=8/5=1,6
=>BD=3,2cm; CD=4,8cm
b: Xét ΔDEB và ΔDCA có
góc DEB=góc DCA
góc EDB=góc CDA
=>ΔDEB đồng dạng với ΔDCA
Xét ΔABE và ΔADC có
góc AEB=góc ACD
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
c: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AB/AD=AE/AC
=>AB*AC=AD*AE
d: góc ACB=góc AEB
=>ABEC nội tiếp
=>góc ABE+góc ACE=180 độ
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/4=DC/5=(DB+DC)/(4+5)=6/9=2/3
=>DB=8/3cm; DC=10/3cm
b: Xét ΔBAC có DK//AB
nên DK/AB=CD/CB
=>DK/4=10/3:6=10/18=5/9
=>DK=20/9cm
Xét ΔBAC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>DE/5=8/3:6=8/18=4/9
=>DE=20/9cm
Xét tứ giác AEDK có
AE//DK
AK//DE
=>AEDK là hbh
mà AD là phân giác
nên AEDK là hình thoi
=>AE+DE=DK=AK=20/9cm
Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:
Suy ra:
Chọn đáp án D
vì BD là tia phân giác nên ta có:
AD/DC = AB/BC = 4/5
mà BC^2 = AB^2 + AC^2 ( tam giác ABC vuông tại A )
Nên : AB/căn bậc hai(AB^2+ 9^2) = 4/5
=> 5AB = 4*canbạc hai(AB^2 + 81)
<=>25AB^2 = 16*(AB^2+81)
<=> 9AB^2 =1296
<=> AB^2 = 144
=> AB = 12 cm
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A
theo t/c đường phân giác trong tam giác, ta có:
AB/BD=AC/DC.Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB/BD=AC/DChay4/BD=6/DC=4+6/BD+DC=4+6/BC=10/5.
Từ 4/BD=10/5 => BD=4*5/10=2(cm)
6/DC=10/5 => DC=6*5/10=3(cm)