Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có \(xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{10}y^{10}\\ =\left(xy+x^3y^3+x^5y^5+...+x^9y^9\right).\left(x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6+...+x^{10}y^{10}\right)\)
Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)1+\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)1+\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =-5+5=0\)
b)
Ta có:\(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+...+x^{10}y^{10}z^{10}\\ =\left(xyz+x^3y^3z^3+x^5y^5z^5+...+x^9y^9z^9\right).\left(x^2y^2z^2+x^4y^4z^4+x^6y^6z^6+...+x^{10}y^{10}z^{10}\right)\)
Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^3\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^9\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^4\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(1+1+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =5+5=10\)
Ta có xy+x2y2+x3y3+...+x10y10=(xy+x3y3+x5y5+...+x9y9).(x2y2+x4y4+x6y6+...+x10y10)xy+x2y2+x3y3+...+x10y10=(xy+x3y3+x5y5+...+x9y9).(x2y2+x4y4+x6y6+...+x10y10)
Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được(−1)1+(−1)212+...+(−1)10110=[(−1)1+(−1)313+...+(−1)919].[(−1)212+(−1)414+...+(−1)10110]=(−1−1−...−1)+(1+1+...+1)=−5+5=0(−1)1+(−1)212+...+(−1)10110=[(−1)1+(−1)313+...+(−1)919].[(−1)212+(−1)414+...+(−1)10110]=(−1−1−...−1)+(1+1+...+1)=−5+5=0
b)
Ta có:xyz+x2y2z2+x3y3z3+...+x10y10z10=(xyz+x3y3z3+x5y5z5+...+x9y9z9).(x2y2z2+x4y4z4+x6y6z6+...+x10y10z10)xyz+x2y2z2+x3y3z3+...+x10y10z10=(xyz+x3y3z3+x5y5z5+...+x9y9z9).(x2y2z2+x4y4z4+x6y6z6+...+x10y10z10)
Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được(−1)(−1)1+(−1)2(−1)212+...+(−1)10(−1)10110=[(−1)(−1)1+(−1)3(−1)313+...+(−1)9(−1)919].[(−1)2(−1)212+(−1)4(−1)414+...+(−1)10(−1)10110]=(1+1+...+1)+(1+1+...+1)=5+5=10
a, x.y +x2y2 + x3y3+ .... + x10y10
= x.y. ( 1 + 12 + 13 + ..... + 110 )
= x.y. ( 1 + 1 + 1 + ...... + 1 )
= x.y.10
Thay x=-1, y=1 vào đa thức vừa tìm được ở trên, ta có:
(-1) . 1 . 10 = -10
Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là -10 khi x=-1, y=1
b, xyz + x2y2z2 + x3y3+.....+ x10y10
= xyz ( 1 + 12 + 13 + ..... + 110 )
= xyz ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )
= xyz .10
Thay x=1, y=-1, z=-1 vào đa thức vừa tìm được, ta có:
1 . (-1) . (-1) . 10 = 10
Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là 10 khi x=1, y=-1, z=-1
bài này ở quyển toán nâng cao và các chuyên đề bn ak
Thay x=1, y=-1, ta có:
B= (-1).1+(-1)2.12+...(-1)9.19+(-1)10.110
= (-1).1+1.1+...+(-1).1+1.1
= -1 + 1 +...+ (-1) + 1
= (-1+1)+...+(-1+1)
= 0+0+...+0=0
thay x = -1 , y = -1 , z = -1 vào N ta có
N = 1 + (-1) + 1 + ... + 1 + (-1)
= [1 + (-1)] + [1 + (-1) ] + ... + [1 + (-1)]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
thay x = -1 , y = -1 , z = -1 và N ta có
N = 1 + (-1) + 1 + ... + 1 + (-1)
= [1 + (-1)] + [1 + (-1) ] + ... + [1 + (-1)]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
=(-1).(-1)2.(-1)^3+(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4+(-1)^3.(-1)^4.(-1)^5+...+(-1)^2014.(-1)^2015.(-1)^2016
=(-1).1.(-1)+1.(-1).1+(-1).1.(-1)+...+1.(-1).1
=1+(-1)+1+...+(-1)
=0+0+..+0= 0
1. G= 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3
G = x2y + xy2 - x3y3 = xy (x + y -x2y2) . Khi x= -2 . y=4 ta có G= -2*4( -2 + 4 - (-2)2 * 42 ) = 496
a. B+A =( -2x2 + xy +2y2 -5x +2y - 3) + ( x2 -3xy -y2 +2x -3y +1)= -x2 - 2xy + y2 -3x -y -2
A-B= -( -2x2 +xy + 2y2 -5x +2y -3) + ( x2 -3xy -y2 + 2x -3y +1) = 3x2 -4xy -3y2 +7x -5y +4
Tại x = -1, y =2
A= (-1)2 -3*(-1)*2 -22 +2*(-1) -3*2 +1 = -4
B= -2*(-1)2 + (-1)*2 + 2*22 -5*(-1) + 2*2 -3 = 10
a.A=xy+x2y2+x3y3...+x100y100
-1.-1+-12.-12+-13.-13+....+-1100-1100
=1+1+-1+....+1
=1+0+0+...+0+1
=1+1=2
b.
B=xyz=x2y2z2+x3y3z3+....+x10y10z10
thay x=-1;y=-1;z=-1
B=(-1).(-1).(-1)=(-1)2.(-1)2.(-1)2+(-1)3.(-1)3.(-1)3+....+(-1)10.(-1)10.(-1)10
B=-1=1+(-1)+...+1
B=-1=0+...+0
B=0