Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ hén:>
kẻ AL//BC
có: \(\dfrac{AL}{BC}=\dfrac{AM}{MC}\) ( hệ quả đl ta-lét)
theo giả thiết AM=\(\dfrac{1}{2}AC\) \(\Rightarrow\dfrac{AC}{AM}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC-AM}{AM}=\dfrac{2-1}{1}=1\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AL}{BC}=1\)
mặt khác ta có : \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AL}{BC}.\dfrac{BC}{BK}=1.3=3\Rightarrow\dfrac{AL}{BK}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BK}=\dfrac{1}{1}=1\)
a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)
Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà \(BK+KC=BC\)
\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)
\(\Rightarrow5BK=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>AM/AB=MN/BC
=>MN/7,5=2/3
=>MN=5cm
