K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2020

a) xét tam giác AMI zà tam giác ABD có

góc BAD chung

xét tam giác ABD có tia phân giác DM

=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{BD}\left(1\right)\)

xét tam giac ADC có tia phân giác DN

\(\frac{AN}{NC}=\frac{AD}{DC}\left(2\right)\)

mà BD=DC (gt ) (3 )

từ 1 ,2 ,3  suy ra

\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{AD}{DC}\)

=> MN//BC 

b) Tam giác ABD có MI//BD

=> \(\frac{AM}{AB}=\frac{AI}{AD}=\frac{MI}{BD}\left(4\right)\)

tam giác ADC có IN//DC

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac{AI}{DC}=\frac{IN}{DC}\left(5\right)\)

từ (4) ,(5) suy ra

\(\frac{MI}{BD}=\frac{IN}{DC}=\frac{AI}{AD}\)

mà BD=DC

=> MI=NI

=> I là trung điểm của MN

Bài 1:

a: Xét ΔBNM có AD//NM

nên MN/AD=BM/BD

=>MN*BD=AD*BM

b: ME/AD=CM/CD=CM/BD

MN/AD+ME/AD=BM/BD+CM/BD=BC/BD=2

c:

Xét ΔBÂC có BE là phân giác

nen CE/CA=BC/BA

=>MC/MD=CE/CA=BC/BA

14 tháng 3 2022

chữ hơi xấu mong bạn thông cảm

undefinedundefined

21 tháng 6 2019

#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Trần NgọcHuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

P/s : vô tkhđ của mk ấn vô đc nhé !

22 tháng 3 2021

a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Tam giác ABM có MD là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)

b) Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

Mà: MC = BM (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)

c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)

Tam giác AMC có ME là p/giác

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)

Mà: BM = MC (GT)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)

=> DE // BC

a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)