Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì BE ⊥ Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E ⇒ BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Vì CF ⊥ Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F ⇒ CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF
Mà BM + CM = BC (M thuộc BC)
Do đó: BC > BE + CF hay BE + CF < BC.
Chọn đáp án A
2. Cho tam giác ABC nhọn. D thuộc AC, E và F là hình chiếu của A và C xuống BD. So sánh AC với AE+CF
Xét ∆ADE vuông tại E có AD là cạnh huyền:
\(\Rightarrow\) AE < AD (1)
Xét ∆CFD vuông tại F có DC là cạnh huyền
\(\Rightarrow\) FC < DC (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
AE + FC < AD + DC
hay AE + FC < AC
Theo giả thiết ta có: \(CF\perp AM\)nên \(\Delta MCF\)vuông tại F
Suy ra CF < MC (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (1)
Tương tự ta có: BE < BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF< BM+MC=BC\)
Vậy \(BE+CF< BC\left(đpcm\right)\)
Xét tam giác BEM và tam giác CFM có :
BM = MC ( gt )
Góc E = Góc F ( = 90độ )
Góc M1 = Góc M2 ( đối đính )
=> Tam giác BEM = tam giác CFM ( ch - gn )
=> BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy,..........