Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
Cm tam giác ACD = tam giác BDC (c - c - c) suy ra góc ACD = góc BDC
suy ra đpcm
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
P/s : Chứng minh rằng AC + BD < AB + BC + CD + DA .
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .
Ta có :
Xét tam giác OAB có :
\(OA+OB>AB\) ( bất đẳng thức trong tam giác ) (1)
Xét tam giác OBC có :
\(OB+OC>BC\)( BĐT tam giác ) (2)
Xét tam giác ODC có :
\(OD+OC>DC\) (BĐT tam giác )(3)
Xét tam giác OAD có :
\(OA+OD>AD\) (4)
Cộng từng vế ta có :
\(AC+BD< AB+BC+CD+DA\) (đpcm)
Ta có : AB=BC
=> B thuộc đường trung trực của AC (1)
Ta có : AD=DC
=>D thuộc đường trung trực của AC (2)
(1)(2)=> BD là đường trung trực của AC
Cậu tự vẽ hình nha (mặt phẳng AB nằm trên , mặt phẳng CD nằm dưới)
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có :
AB = CB
AD = CD => \(\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)
BD chung
Gọi giao điểm của AC và BD là X
Xét tam giác BAX và tam giác BCX có :
AB = BC
BX chung => \(\Delta BAX=\Delta BCX\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{ABX}=\widehat{XBC}\)
=> AX = CX và \(\widehat{BXA}=\widehat{BXC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BD là đường trung trực của AC