CD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MH
1
NT
0
15 tháng 6 2018
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
31 tháng 3 2018
a)
\(m^2x=m\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x=mx+2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x-mx=2m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)=2\left(m-1\right)\) (1)
+) Nếu \(m^2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne0;1\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{2\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{2}{m}\)
+) Nếu \(m=0\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=-2\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(m=1\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
Vậy khi m khác 0 ; 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m}\)
khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
khi m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
31 tháng 3 2018
b)
\(m^2x+2=4x+m\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)(2)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
+) Nếu \(m=2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm đúng với mọi x
+) Nếu \(m=-2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=-4\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy .....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất