Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Chọn 2 số lẻ từ 5 chữ số lẻ: \(C_5^2\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn: \(C_5^3\)
Xếp 8 chữ số theo thứ tự bất kì: \(C_5^2.C_5^3.\dfrac{8!}{2!.2!.2!}\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn trong đó có mặt số 0: \(C_4^2\)
Xếp 8 chữ số (có mặt số 0) sao cho số 0 đứng đầu: \(C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}\)
Số số thỏa mãn: \(C_5^2C_5^2\dfrac{8!}{2!.2!.2!}-C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}=...\)
Đưa các chữ số của số tự nhiên cần lập vào các ô trống:
| . | . | . | . | . | . | . | . |
TH1: Có chữ số 0:
Đưa 0 vào : \(C^2_7\) cách
Chọn và đưa 2 số chẵn còn lại vào : \(C^2_4C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH1 lập được \(C^2_7C^2_4C^2_6C^2_4A^2_5=226800\) số
TH2: Không có chữ số 0:
Chọn và đưa 3 số chẵn vào : \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH2 lập được \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4A^2_5=201600\) số
Vậy có 226800 + 201600 = 428400 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có 
cach; chọn 3 chữ số chẵn có 
cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là 
.
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn 
.
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có 
số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
Đáp án A
Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình bên:
Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.
Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:
• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số.
• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số.
Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.
Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 – 216 = 384 số.
\(\overline{abcde}\).
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 3 cách
+ Chọn số cho c có 2 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 3 . 2 . 5 . 4 = 480 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 480 = 1680 (số)
Đáp án A
Lời giải:
Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là 
+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a2 đến a8: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là 
.
+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có 
cách chọn
Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)
Đáp án D
Số cách sắp xếp 5 chữ số khác nhau là: A 9 5
Giữa 5 số đó có 6 chỗ trống nhưng số 0 không thể đứng đầu nên số cách sắp xếp 3 chữ số 0 là
C 5 3 = 10 c á c h
Vậy số các số gồm 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
A 9 5 .10 = 151200
