![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Đặt \(A=\frac{11^{13}+1}{11^{14}+1}\) và \(B=\frac{11^{14}+1}{11^{15}+1}\)
Có : \(A=\frac{11^{13}+1}{11^{14}+1}\)
\(\Rightarrow11A=\frac{11^{14}+11}{11^{14}+1}=\frac{11^{14}+1+10}{11^{14}+1}=1+\frac{10}{11^{14}+1}\)
Lại có : \(B=\frac{11^{14}+1}{11^{15}+1}\)
\(\Rightarrow11B=\frac{11^{15}+11}{11^{15}+1}=\frac{11^{15}+1+10}{11^{15}+1}=1+\frac{10}{11^{15}+1}\)
Vì 1114+1<1115+1
\(\Rightarrow\frac{10}{11^{14}+1}>\frac{10}{11^{15}+1}\Rightarrow1+\frac{10}{11^{14}+1}>1+\frac{10}{11^{15}+1}\Rightarrow11A>11B\Rightarrow A>B\)
Vậy A>B.
Bài 2 :
a) Gọi (n+1,2n+3) là d (d là số tự nhiên khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
nên (n+1,2n+3) là 1
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
b) Gọi (12n+1,30n+2) là d (d là số tự nhiên khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+1\right)-\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
nên (12n+1,30n+2) là 1
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản(đpcm)
c và d tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 1113 . 1115 = 1114 . 1114 = 1128 nên \(\frac{11^{13}+1}{11^{14}+1}=\frac{11^{14}+1}{11^{15}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2^{16}+2}{2^{16}+1}=\frac{2^{16}+1+1}{2^{16}+1}=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)
Đặt \(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)
\(\Rightarrow2B=\frac{2^{15}+2}{2^{15}+1}=\frac{2^{15}+1+1}{2^{15}+1}=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)
Vì 216+1>215+1
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{16}+1}< \frac{1}{2^{15}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\)
\(\Rightarrow2A< 2B\Rightarrow A< B\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a , phan bu 1-3/7=4/7
1-5/9=4/9 ma 4/7 lớn hơn 4/9 nên 3/7 bé hơn 5/9 (phần bù lớn hơn thì bé hơn )
b, 7/10 =14/20
ma 14/18 > 14/20 nen 14/18 >7/10
c vi 11/10 lớn hơn 10/10 nên 11/10 lớn hơn 1
vi 14/15<15/15 nên 14/15 bé hơn 1 suy ra 11/10 lớn hơn 14/15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13/21<9/11
6/17<9/25
7/12>11/-18
tk mk nha mk đang âm điểm
chúc các bn hok tốt ^-^
Ta có :
\(\frac{11}{15}=\frac{11\times14}{15\times14}=\frac{154}{210}\);
\(\frac{13}{14}=\frac{13\times15}{14\times15}=\frac{195}{210}\)
Vì : \(\frac{154}{210}< \frac{195}{210}\)nên \(\frac{11}{15}< \frac{13}{14}\)
Ta có :
\(\frac{11}{15}=\frac{11\times14}{15\times14}=\frac{154}{210}\) \(\frac{13}{14}=\frac{13\times15}{14\times15}=\frac{195}{210}\)
Ta thấy \(154< 195\)
=> \(\frac{11}{15}< \frac{13}{14}\)