LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
TN
13 tháng 6 2021
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
13 tháng 6 2021
`A=|x+3|+|x-1|+|x-5|+20`
`=|x+3|+|x-5|+|x-1|+20`
Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Mà `|x-1|>=0`
`=>A>+20+8=28`
Dấu "=" `<=>x=1`
13 tháng 6 2021
Có: lx-2l ≥0 ; lx+3l ≥0
Để A nhỏ nhất thì một trong lx-2l và lx+3l nhỏ nhất
TH1 : lx-2l nhỏ nhất. Mà lx-2l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x=2
=> lx+3l = l2+3l = 5 => A = 0 + 5 + 10 = 15
TH2: lx+3l nhỏ nhất. Mà lx+3l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x= -3
=> lx-2l = l-3-2l = 5 => A = 5 + 0 + 10 = 15
Vậy GTNN của A là 15
NL
2
6 tháng 7 2015
a)
* nếu x<1 => -x+1-x+5=6 <=> -2x=0 <=> x=0 (t/m đk)
* nếu \(1\le x\le5\) => x-1-x+5=6 <=> 0x=2 => PTVN
* nếu x>5 => x-1+x-5=6 <=> 2x=12 <=> x=6 (t/m đk)
=> x=0 hoặc x=6
b)
nếu x<-2 => -x-1-x-2=6 <=> -2x=9 => x=-9/2 (t/m đk)
nếu \(-2\le x\le-1\)=> -x-1+x+2=6 => PTVN
nếu x>-1 => x+1+x+2=6 <=> 2x=3 <=> x=3/2 (t/m đk)
=> x=-9/2 hoặc x=3/2
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
HM
0
Ta thấy :
|x + 1| ≥ 0
|x + 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
...........
|x + 2014| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ....... + |x + 2014| ≥ 0
=> 2015x ≥ 0 Mà 2015 > 0 => x ≥ 0
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ....... + x + 2014 = 2015x
=> (x + x + ..... + x) + (1 + 2 + ....... + 2014) = 2015x
=> 2014x + 2014.2015/2 = 2015x
=> 2014x + 2029105 = 2015x
=> 2029105 = 2015x - 2014x
=> x = 2029105
Vậy x = 2029105