![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`A=|x+3|+|x-1|+|x-5|+20`
`=|x+3|+|x-5|+|x-1|+20`
Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Mà `|x-1|>=0`
`=>A>+20+8=28`
Dấu "=" `<=>x=1`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
[ 5 - [ x - 4] + 2x ] = 10
x - 4 + 2x = 5 - 10
x - 4 + 2x = -5
x - ( 4+ 2) = - 5
x - 6 = -5
x = -5 + 6
x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có phải làm thế này ko
A=Ix+2014I+Ix+2015I+2016=Ix+2014I+I-x+2015I+2016>= Ix+2014-x-2015I+2016
=I-1I+2016=1+2016=>A>=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)(vì \(\left|X\right|=\left|-X\right|\))
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\), ta có:
\(A\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\). Có 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge3\end{cases}}\)(vô lí)
Vậy GTNN của A là 5 khi \(-2\le x\le3\)
Đk: x >/ 3
A=x+2√x−3=x−3+2√x−3+3=(√x−3+1)2+2A=x+2x−3=x−3+2x−3+3=(x−3+1)2+2
Ta có: √x−3≥0⇔(√x−3+1)2≥1⇔(√x−3+1)2+2≥3⇔A≥3x−3≥0⇔(x−3+1)2≥1⇔(x−3+1)2+2≥3⇔A≥3
d=xrk x=3 (N)
hok tốt
Có: lx-2l ≥0 ; lx+3l ≥0
Để A nhỏ nhất thì một trong lx-2l và lx+3l nhỏ nhất
TH1 : lx-2l nhỏ nhất. Mà lx-2l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x=2
=> lx+3l = l2+3l = 5 => A = 0 + 5 + 10 = 15
TH2: lx+3l nhỏ nhất. Mà lx+3l ≥0. Dấu = xảy ra <=> x= -3
=> lx-2l = l-3-2l = 5 => A = 5 + 0 + 10 = 15
Vậy GTNN của A là 15
Bạn viết rõ hơn được không ạ