K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2017

AB//BC ?

26 tháng 2 2017

 Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I 

Ta xét tam giác AMB và IMD 
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD) 

Vì vậy mà AB=ID và MA=MI 

Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI 

Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI 
nên MN=(1/2)(CD-AB)

a: Gọi F là trung điểm của BC

Xét ΔCAB có

N,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

nên NFlà đường trung bình

=>NF//AB và NF=AB/2

Xét ΔDCB có

M,F lần lượt là trung điểm của BD,BC

nên MF là đường trung bình

=>MF//CD và MF=CD/2

=>MF//AB

mà NF//AB

nên M,N,F thẳng hàng

=>MN//AB

b: MN=MF-FN=1/2(CD-AB)

16 tháng 2 2020

A B C D N M E

a, kẻ AM cắt CD tại E 

xét tam giác AMB và tam giác EMD có : góc AMB = góc EMD (đối đỉnh)

DM = MB do M là trung điểm của BD (gt)

góc ABM = góc MDE (so le trong AB // DC)

=> tam giác AMB = tam giác EMD (g-c-g)                                                      (1)

=> AM = ME (đn) có M nằm giữa A và E 

=> M là trung điểm của AE 

N là trugn điểm của AC (gt) ; xét tam giác AEC 

=> MN là đường trung bình của tam giác AEC  (đn)                                              (2)

=> MN // EC   (Đl)

CE // AB

=>  MN // AB 

b, (2) => MN = EC/2

EC = CD - DE

=> MN = (CD - DE) : 2

(1) => DE = AB 

=> MN = (CD - AB) : 2

18 tháng 3 2018

Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:

PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)

Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:

PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)

Mà PN = PM + MN

Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2

26 tháng 3 2019

Gọi P là trung điểm của AD, nối PM

Trong ΔDAB ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong △ ACD, ta có Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

25 tháng 1 2018

Gọi P là trung điểm của AD. Ta chứng minh được NP và MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và ADC nên suy ra NP//AB và MP//DC. Mặt khác AB//CD nên ta có P, N, M thẳng hàng MN//AB//DC

19 tháng 3 2020

a. Gọi P là trung điểm của AD, nối PM

Trong ΔDAB ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔACD, ta có Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

b. Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:

PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)

Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:

PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)

Mà PN = PM + MN

Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2

21 tháng 1 2021

Xét Tam giác ADB:  MN // AB (gt)

Suy ra:  DN/DB = MN/AB  (Hệ quả định lí Talét) (1)

Xét Tam giác ACB:  PQ // AB (gt)

Suy ra:  CQ/CB = PQ/AB    (Hệ quá định lí Talét)  (2)

Ta có:   NQ  sog sog  AB (gt)

             AB  sog sog  CD (gt)

Suy ra:  NQ  sog sog  CD (cùng sog sog  AB)

Xét Tam giác BDC:  NQ  sog sog  CD (cmt)

Suy ra:  DN/DB = CQ/CB (Định lí Talét)                (3)

Từ (1), (2) và (3)  suy ra:  MN/AB  =  PQ/AB

                             Suy ra:  MN = PQ  (đpcm).

 

12 tháng 8 2017

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 hệ quả định lí ta-lét) (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Hệ quá định lí Ta-lét) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

       AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8(Định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 hay MN = PQ.

16 tháng 6 2019

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 hệ quả định lí ta-lét) (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Hệ quá định lí Ta-lét) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

       AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8(Định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 hay MN = PQ.