K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A=1 khi \(x-2006\)\(2007-x\) cùng dấu

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

7 tháng 10 2018

\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)

Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 1 2016

áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: |a|+|b| > |a+b|

=>|x|+|8-x| > |x+(8-x)|=|8|=8

=>Amin=8


 

17 tháng 1 2016

A = |x| + |8 - x|

=> 8 - x = 0

=> x = 8 - 0 = 7

27 tháng 10 2016

ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0

áp dung vào ta có:   Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0

hay \(2015\le x\le2016\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)

Ta có:﴾các số như 14‐x/4‐x đc vt dưới dạng p số nha﴿
14‐x/4‐x=10+4‐x/4‐x=10/4‐x+4‐x/4‐x=﴾10/4‐x﴿+1
Để ﴾10/4‐x﴿+1 đạtGTNN=>10/4‐x đạt GTNN =>4‐x đạt GTLN
mà ‐x<_﴾bé hơn hoặc bằng﴿0
=> 4‐x<_4
Vì 4‐x đạt GTLN =>4‐x=4=>x=0
khi đó, thay vào biểu thức, ta có:
14‐0/4‐0=14/4=3,5
Vậy GTNN của P bằng 3,5<=>x=0

17 tháng 8 2017

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=\frac{10}{4-x}+1\)

P đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{10}{4-x}\) nhỏ nhất <=> 4-x lớn nhất < 0 <=> 4-x=-1 <=> x=5