![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{99}-2^{100}=2^{101}-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$E=1-2+22-23+24-25+.....+21000$
$=(1-2)+(22-23)+(24-25)+......+(20998-20999)+21000$
$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+21000$
Số lần xuất hiện của -1: $[(20999-22):1+1]:2+1=10490$
$E=(-1).10490+21000=10510$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
Vậy A = 22018 – 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
A = 22018 – 2
Vậy A = 22018 – 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
S = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + ...+ 2999 - 21000
2S = 2 - 22 + 23 - 24 + 25 + .... + 2998 - 2999 + 21000 - 21001
2S + S = 2 - 22 + 23 - 24 + ....+ 21000 - 21001 + 1 - 2 + 22 + ... + 2999 - 21000
3S = -21001 +1
S = \(\frac{-2^{100}+1}{3}\)