Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ABC có AD là tia phân giác của BAC nên
\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
=> \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)
=> \(\frac{35}{15+35}=\frac{DC}{BC}=\frac{DC}{40}\)
=> DC = 28 (cm)
Tam giác ABC có AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A nên
\(\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}=\frac{EB}{EB+BC}=\frac{EB}{EB+40}\)
=> \(\frac{EB}{EB+40}=\frac{15}{35}\)
=> EB = 30 (cm)
Ta có:
ED = EB + BD = 30 + BC - CD = 30 + 40 - 28 = 42 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\)hay \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\)
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AC=AB=15cm
\(\Rightarrow\frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15\cdot15}{25}=9\left(cm\right)\)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)