K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2017
a) \(F=2\left|3x-2\right|-1\)
Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
=> \(F_{min}=-1\)
b) \(G=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\3\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
=> \(x^2+3\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{min}=-1\)
19 tháng 10 2017
\(A=2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(B=x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
30 tháng 4 2016
Vì (2x+1)^2 \(\ge\) 0, (3x-2y)^2 \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) (2x+1)^2 + (3x-2y) + 2005 \(\ge\) 2005
Vậy A có GTNN là 2005
DT
5 tháng 8 2016
\(A=x^2-5x+1=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Vậy \(Min_{x^2-5x+1}=-\frac{21}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).
\(B=1-x^2+3x=-\left(x^2-3x-1\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\)Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max_{1-x^2+3x}=\frac{13}{4}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
30 tháng 12 2016
Ta có :
\(\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{x-1}\ge2\)
\(\Rightarrow Min_A=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(A=x^2-3x+1\)
\(=x^2-2x\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+\frac{4}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\) \(\forall\) \(x\)
Vậy GTNN của A là \(-\frac{5}{4}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)