Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
Vì trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4 nên tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Mà 1990 không chia hết cho 4
=> không có tích 4 số tự nhiên liên tiếp nào bằng 1990
Gọi số đề bài cho là: a(a+1)(a+2) (a khác 0; a là chữ số)
Ta thấy: a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 (đpcm)
Ta có các số chia hết cho 3 có tổng các số : 3 . Ta gọi chữ số đầu tiên của số đó là a , ta có :
Tổng các chữ số cuả số đó = a + a + 1 + a + 2
= a . 3 + [ 1 + 2 ]
= a . 3 + 3
Vì a . 3 chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 nên a . 3 + 3 chia hết cho 3 . Tổng các chữ số chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3
Một số có 3 chữ số và các số của nó là các số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Ta có tích sau
a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3
=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
k mik nha
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2
Xét các giá trị là số tự nhiên
=> có 2 trường hợp
Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1 với k thuộc N)
=> n + n + 1 + n + 2
= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2
= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)
= 6k + 6
= 3(2k + 2) chia hết cho 3 (1)
Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)
=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2
= 6k + 3
= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Ta thấy : 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số là bội của 3
=> Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> đpcm
Hai số tự nhiê liên tiếp có dạng a và a + 1
Tích hai số là a ( a+ 1 )
(+) với a chẵn a = 2k thay vào ta co
2 x k x (2k+1) luôn luôn chia hết cho 2
(+) với a lẻ a = 2k + 1 thay vào ta có
a(a+1) = ( 2k + 1 )(2k +1 + 1 ) = ( 2k + 1 )( 2k+ 2 ) = 2 ( k+ 1 )(2k+ 1) luôn luôn chia hết cho 2
Vì hai số lẻ liên tiếp luôn có 1 số chẵn => tích chẵn => chia hết cho 2
Ta lấy ví dụ
Ba số đó là: 2,3,4
Tích của 3 số là:
2 x 3 x 4 = 24
Mà 24 chia hết cho 6 nên tích của 3 số tự nhiên liên tiếp ( khác 0 ) luôn luôn là số chia hết cho 6
Bởi vì trong 3 số đó luôn có một số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 . Mà 2 x 3 = 6 Nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 .
Chúc bạn học giỏi !!! ☺☻♥♦