DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
A
0
NK
3
6 tháng 2 2021
M = x2 + 26y2 - 10xy + 14x - 76y + 59
= ( x2 - 10xy + 25y2 + 14x - 70y + 49 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 1
= ( x - 5y + 7 )2 + ( y - 3 )2 + 1
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2\\\left(y-3\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 8 ; y = 3
Vậy MinM = 1 <=> x = 8 . y = 3
6 tháng 2 2021
Ta có : \(M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)
\(=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+14\left(x-5y\right)+49+\left(y^2-6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49+\left(y-3\right)^2+1\)
\(=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5y+7=0\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-15+7=0\\y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(MinM=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
TT
0
KN
23 tháng 11 2019
\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
M
0
M
1
GV
27 tháng 10 2015
phân tich M=(2x+y)2 + (x-1)2 - 6(2x+y) + 2024
M= ( 2x + y - 3 )2 + ( x- 1 )2 + 2015
M >= 2015
Dấu = xảy ra khi 2x + y - 3 = 0 và x-1 =0
suy ra x = y = 1
vậy GTNN M= 2015 khi và chi khi x=y=1
