Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S D E C H = 22 c m 2 ; S B D E F = 20 c m 2 ; S D E F H = 12 c m 2
DECH là hình thang (vì có DE // CH);
BDEF là hình bình hành (vì có DE // BF và DE = BF)
DEFH là hình thang cân (vì có DE // HF và DF = HE = 1/2AC)
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=6\left(cm^2\right)\)
=>HA*BC=12
=>HA=2,4cm
b: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
c: góc IEF=góc IEH+góc FEH
=góc IHE+góc FAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>IE vuông góc EF(1)
góc KFE=góc KFH+góc EFH
=góc KHF+góc BAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>KF vuông góc với FE(2)
Từ (1), (2) suy ra KIEF là hình thang vuông
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
a/ Xét t/g ABC có D,E lần lượt là trung điểm AB ; AC
=> DE là đường trung bình t/g ABC
=> DE // BC ; DE = BC/2
=> DE // BF ; DE = BF(do F là trung điểm BC)
=> Tứ giác BDEF là hình bình hành
b/ Có BDEF là hbh
=> EF = BD
Xét t/g ABK vuông tại K có KD là đường trung tuyến
=> KD = 1/2 AB = BD=> EF = KD
Mà DE // BC
=> DE // KF
=> Tứ giác DEFK là htc
c/ Xét t/g AHC có ME là đường trung binh
=> ME = 1/2 HC ; ME // HC (1)
Xét t/g BHC có NF là đường trung bình
=> NF = 1/2 HC ; NF // HC (2)
(1) ; (2)
=> ME = NF ; ME // NF (3)
Xét t/g ABH có MN là đường trung bình
=> MN // AB ; MN = 1/2 ABMà
HC ⊥ AB
NF // HC=> MN ⊥ NF (4)(3) ; (4)
=> MNFE là hcn
=> NE = MF ; NE, MF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
CMTT ta có đpcm
