Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NBM\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AM
Mà \(MN=\frac{1}{3}AM\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BMN}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABM}=\frac{1}{3}\times180=60\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có chung đường cao hạ từ A xuống cạnh đáy BC
Mà \(BM=\frac{1}{2}MC\Leftrightarrow MC=2BM\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMC}=2S_{\Delta ABM}=2\times180=360\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta MCN\)và \(\Delta AMC\)có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AM
Mà \(MN=\frac{1}{3}AM\)
\(\Rightarrow S_{\Delta NCM}=\frac{1}{3}S_{\Delta AMC}=\frac{1}{3}\times360=120\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{BNC}=S_{NCM}+S_{\Delta BNM}=120+60=180\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
b) Ta có M là điểm chính giữa cạnh BC
\(\Rightarrow BM=\frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ A xuống canh đáy BC
Mà \(BM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\) \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ABM\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AM
Mà \(MN=\frac{1}{3}AM\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AM\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABN}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABM}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{\Delta ABN}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
Chứng minh tương tự đối với \(\Delta ANC\)( bn chứng minh gần như y hệt đối với \(\Delta ABN\)nha , chỉ cần thay tên tam giác thoy )
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
Mặt khác : \(S_{\Delta ABN}+S_{\Delta ANC}+S_{\Delta BNC}=S_{\Delta ABC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}+\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}+S_{\Delta BNC}=S_{\Delta ABC}\)
\(\Leftrightarrow S_{\Delta BNC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
Vậy \(S_{\Delta ABN}=S_{\Delta ACN}=S_{\Delta BNC}\left(=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm :
a,Ta thấy tam giác ABN và tam giác BMN có chung chiều cao
Đáy AB gấp 4 lần đáy BM
Từ trên ta có thể kết luận rằng : Tam giác ABN gấp 4 lần Tam giác BMN
b, Chiều cao của tam giác BNC bằng chiều cao của tam giác ABC
Chiều cao của tam giác BNC là : 12 x 2 : 8 = 3 cm
Diện tích tam giác BNC là : 2 x 3 : 2 = 3 cm2
c, Ta thấy tam giác BNC và tam giác BMN có chiều cao và đáy bằng nhau
tam giác BMN có Diện tích = tam giác BNC = 3 cm2
Diện tích tứ giác BCMN là : 3 + 3 = 6 cm2
d, tam giác AMN có chiều cao bằng tam giác ABC = 3 cm ( có 2 cách )
Đáy AM là : 8 + 2 = 10 cm
Diện tích tam giác AMN là : 3 x 10 : 2 = 15 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì BE=1313× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A
nên SABESABE=1313 ×=217,5 : 3 = 72,5(cm2)
⇒SADESADE+SBDESBDE=SABESABE \
⇒SADESADE= SABESABE-SBEDSBED
⇒SADESADE =72,5 – 14,55 = 57,95(cm2)
⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên SADESABESADESABE=ADABADAB
⇒AB =SADESABESADESABE×AD=72,557,9572,557,95×8=10 (cm)
Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=3DC. Tínhdiện tích tam giác ABD. (ĐS cm2) là bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 400 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2xAM=3xCM.Tính diện tích tam giác ABM. (ĐS: cm2) là bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM=1/2 CM. NốiAM , trên AM lấy N sao cho AN=3NM. Tính diện tích tam giác ABN. (ĐS: cm2) là bài 5 nhá các bạn. mình quên cách ra