K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2017

S = 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1

=> 7S = 7( 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1 )

= 72014 - 72013 + 72012 - 72010 + ... + 72 - 7

=> S + 7S = (72013 - 72012 + 72011 - 72010 + .... + 7 - 1) + ( 72014 - 72013 + 72012 - 72010 + ... + 72 - 7 )

8S = - 1 + 72014 = 72014 - 1

=> \(S=\frac{7^{2014}-1}{8}\)

Ta có : 72014 = ( 72 )1007 = 491007 = ......9

=> 72014 - 1 = .....9 - 1 = .......8

\(\Rightarrow S=\frac{......8}{8}=......1\)

Vậy cs tận cùng của S là 1

30 tháng 1 2017

mình ko thích dạng bài này 

11 tháng 10 2020

moi người gửi bài như thế nào vậy chỉ mình với

11 tháng 10 2020

a) \(S=7^{2013}-7^{2012}+7^{2011}-7^{2010}+...-7^2+7-1\)

\(S=\left(7^{2013}-7^{2012}\right)+\left(7^{2011}-7^{2010}\right)+...+\left(7-1\right)\)

\(S=7^{2012}\cdot6+7^{2010}\cdot6+...+6\)

\(S=6\cdot\left(7^{2012}+7^{2010}+...+1\right)\) chia hết cho 6

=> đpcm

b) \(S=7^{2013}-7^{2012}+...+7-1\)

\(\Leftrightarrow7S=7^{2014}-7^{2013}+...+7^2-7\)

\(\Leftrightarrow7S+S=\left(7^{2014}-...-7\right)+\left(7^{2013}-...-1\right)\)

\(\Leftrightarrow8S=7^{2014}-1\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{7^{2014}-1}{8}\)

Vì S chia hết cho 6 => S nguyên => \(7^{2014}-1\) chia hết cho 8 và 6

Xét: \(S=\frac{7^{2014}-1}{8}=\frac{\left(7^4\right)^k\cdot7^2-1}{8}=\frac{\overline{.....1}\cdot49-1}{8}=\frac{\overline{.....8}}{8}\)

Đến đây ta có 2 khả năng S có cstc là 1 hoặc 6, mà nếu S có cstc là 1 thì lẻ không chia hết cho 6

=> S có cstc là 8

8 tháng 12 2019

S = 72013 -  72012 + 72011 - 72010 + ........ + 73- 72 + 7 - 1 

     = (72013 -  72012) + (72011 - 72010) + ........ + (73- 72) + (7 - 1)

     = 72012(7 - 1) + 72010(7 - 1) + ... + 72(7 - 1) + (7 - 1)

     =  72012.6+ 72010.6 + ... + 72.6+ 6 

     = 6(72012 + 72010 + .... + 72\(⋮\)

=> S  \(⋮\)6

thanks Xyz

30 tháng 1 2017

S = 72013 - 72012 + 72011 - 72010 + ....+ 73 - 72 + 7 - 1 

= ( 72013 - 72012 ) + ( 72011 - 72010 ) + ....+ ( 73 - 72 ) + ( 7 - 1 )

= 72012 ( 7 - 1 ) + 72010 ( 7 - 1 ) + .... + 72 ( 7 - 1 ) + ( 7 - 1 )

= 72012.6 + 72010.6 + .... + 72.6 + 6

= 6.( 72012 + 72010 + .... + 72 + 1 ) chia hết cho 6 ( đpcm )

11 tháng 3 2020

S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + .....+ 2010 + (-2011) + 2012 + (-2013) + 2014 (có 2013 số hạng)

S = [2 + (-3)] + [4 + (-5)] + [6 + (-7)] + .....+ [2010 + (-2011)] + [2012 + (-2013)] + 2014 (có 1006 nhóm)

S = (-1) + (-1) + (-1) + ..... + (-1) + (-1) + 2014 (có 1006 nhóm)

S = 1006.(-1) + 2014

S = -1006 + 2014

S = 1008

11 tháng 3 2020

\(S=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+\left(6-7\right)+....+\left(2012-2011\right)+\left(2012-2013\right)+2014\)

\(S=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+\left(-1\right)+2014\)

Vì từ 2 đến 2013 có 2012 số số hạng nên có 1006 số (-1)
=> S= (-1) x 1006 +2014

<=> S=1006+2014

<=> S=3020