K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1
\(5^{2009}=5^{2000}\cdot5^9\)
Ta có: \(5^{2000}\equiv1\) (\(mod\) \(10000\))
\(5^9\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2000}\cdot5^9\equiv1\cdot3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2009}\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
Vậy \(4\) chữ số tận cùng của \(5^{2009}\) là \(3125\)
TD
0
N
1
31 tháng 12 2022
Đặt: S = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
S/100=3.4.6.7.8.9.11.12 (1) là một số nguyên
hai chữ số tận cùng của S là 00
Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1), nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy S100 có chữ số tận cùng là 6 (vì 3.4=12; 2.6=12; 2.7=14; 4.8=32; 2.9=18; 8.11=88; 8.12=96)
Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600
BV
5
14 tháng 1 2017
Số nào mũ 5 lên cũng có tận cùng là chính nó hết.
Ví dụ \(1^5=1,2^5=32,3^5=243\).
Trừ những số chia hết cho 10 thì mũ 5 lên có tận cùng là 0.
Đáp số: 5
TT
1
6 tháng 9 2016
Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)
Ta có a2 = 10a - 1 ; b2 = 10b -1
Đặt Sn = an + bn
=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)
\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10
=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10
Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10
Ta có S0 = 2
S1 = 10
=> s2;s3....sn là các số tự nhiên và s0;s4;...;s4n có chữ số tận cùng là 2
Vậy M có chữ số tận cùng là 2
TA
0