K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2017

= 1.2.3.....99/2.3.4....100

=1/100

k mk nha đáp án đúng đó

22 tháng 1 2017

Mik tính được 1/100

11 tháng 5 2018

Đặt   \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt    \(B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3+1+...+\frac{3}{3^{98}}\)

\(2B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

Thay B vào 4A ta có:

\(4A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)

\(A=\frac{3}{2.4}-\frac{1}{3^{99}.2.4}\)

\(A=\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}\)

Vì \(\frac{3}{8}>\frac{3}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{8}-\frac{1}{3^{99}.8}< \frac{3}{16}\)

Vậy \(A< \frac{3}{16}\)

11 tháng 5 2019

Câu 2 sai đề, thử rồi

25 tháng 9 2017

vào câu hỏi tương tự

25 tháng 9 2017

Đoạn sau không rõ, có phải là [1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] 
Nếu vậy thì làm như sau 
[1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] = 
= (1/2 - 1)(1/2 + 1)(1/3 - 1)(1/3 + 1) ... (1/100 - 1)(1/100 + 1) = 
= (-1/2).(3/2).(-2/3).(4/3) (-3/4).(5/4) ... (-98/99).(100/99).(-99/100)(101/100) 
Rút gọn lại (chú ý có tất cả 99 dấu trừ nhân với nhau) ta được 
= (-1/2).(101/100) = -101/200  

11 tháng 3 2017

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

             \(.\)                   \(.\)

             \(.\)

             \(.\)                    \(.\)  

             \(.\)                    \(.\)

         \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)

Nhớ k cho mình nhé!

Chúc các bạn học tốt!

10 tháng 3 2017

mình giải ở đè trước rồi

23 tháng 8 2017

\(=\frac{-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1-\frac{3}{11}+1-...-\frac{92}{100}+1}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{8\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}}\)

= 8