Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n + 16 ⋮ n + 4 (n \(\in\) N)
3n + 12 + 4 ⋮ n + 4
3.(n + 4) + 4 ⋮ n + 4
4 ⋮ n + 4
n + 4 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}
n \(\in\) { -3; - 2; 0 }
Vì n \(\in\) 0
a, Ta có 3(n + 4 ) \(⋮\) (n+ 4)
\(\Rightarrow\) 3(n + 4) = 3n + 12.
Xét tổng (16 - 3n) + (3n + 12)
= 16 - 3n + 3n + 12
= 28 (khử n)
Để (16 - 3n) \(⋮\)(n+4) thì 28 \(⋮\)(n+4)
\(\Rightarrow\) n+ 4\(\in\) Ư(28) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
Vì n+ 4 \(\ge\) 4 \(\Rightarrow\) n+4 \(\in\) { 4 ; 7 ; 14 ; 28}
+ n + 4 = 4
n = 4 - 4
n = 0
+ n + 4 = 7
n = 7 - 4
n = 3
+ n + 4 = 14
n = 14 - 4
n = 10
+ n + 4 = 28
n = 28 - 4
n = 24
Vậy n \(\in\) { 0 ; 3 ; 10 ; 24}
b, Làm dạng giống phần a. Hãy động não một chút.
TC: 3n+16 : n+4
n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4
=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4
=> n+4 e U(4)={+1; +4}
Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4
=>n+4=4 =>n=0
Vậy n=0
học tốt nha! tick cho mình nha:33
để (3n + 16 ) chia hết cho ( n + 4 ) thì
(3n + 16 ) = 3(n+4) + 4
Vì (n+4) chia hết cho (n+4)
mà để [3(n+4) + 4 ] chia hết cho (n+4) thì (n+4) thuộc ước của 4
=> Ta có bảng
n+4 1 2 4
n -3 -2 0
Vậy n=0 thì (3n+16) chia hết cho (n+4)
3n + 16 ⋮ n + 4 (đk n \(\in\) N)
3n + 12 + 4 ⋮ n + 4
3.(n + 4) + 4 ⋮ n + 4
4 ⋮ n + 4
n + 4 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
| n + 4 | - 4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -8 | -6 | -5 | -3 | -2 | 0 |
Vì n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có:
n = 0
\(n+4⋮n+4\\ \Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\\ \Rightarrow3n+12⋮n+4\\ \Rightarrow16-3n+3n+12⋮n+4\\ \Rightarrow28⋮3n+4\\ \Rightarrow3n+4\in\text{Ư}\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;8\right\}\)
Vì n<6 => n=1
Ta có: 3n+16=3n+3.4+4
= 3.(n+4)+4
Vì n+4 chia hết cho n+4 => 4 chia hết cho n+4
Hay n+4 là Ư(4)={1;2;4} ( vì n là số tự nhiên nên n+4 cũng là số tự nhiên )
Ta có bảng sau:
n+4 n
1 -3
2 -2
4 0
Vậy n=0
_HT_
TC: 3n+16 : n+4
n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4
=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4
=> n+4 e U(4)={+1; +4}
Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4
=>n+4=4 =>n=0
Vậy n=0
học tốt nhé
a, Tìm cặp số tự nhiên x,y biết (x-2) .(y + 7) =17
b,Tìm số tự nhiên n để ( 3n+16) chia hết cho (n+4)
ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17
thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)
b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4
mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn
Ta có: \(16-3n⋮n+4\) <=> \(28-\left(3n+12\right)⋮n+4\) <=> \(28⋮n+4\) <=> \(n+4\inƯ\left(28\right)\)
={1;2;4;7;14;18}
Với n+4=1=>n không tồn tại
Với n+4=2=> n không tồn tại
Với n+4=4=>n=0
Với n+4=7=>n=3
Với n+4=14=>n=10(loại)
Với n+4=28=>n=24(loại)
Vậy n=0;3
tìm số tự nhiên n biết (5n+2) chia hết cho (9-2n)