Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Từ A kẻ tiếp tuyến cắt tiếp tuyến M tại C .
- Xét ( O ) có : Hai tiếp tuyến AC và MC cắt nhau tại C .
=> CA = CM ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
- Xét \(\Delta CAO\) và \(\Delta NBO\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAO}=\widehat{NOB}\left(=90^o\right)\\OA=OB\left(=R\right)\\\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta CAO\) = \(\Delta NBO\) ( cgv - gn )
=> CA = NB ( cạnh tương ứng )
Mà CA = CM ( cmt )
=> BN = CM .
- Xét \(\Delta CMO\) và \(\Delta NBO\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}CM=BN\left(cmt\right)\\\widehat{CMO}=\widehat{NBO}=\left(90^o\right)\\OM=OB\left(=R\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta CMO\) và \(\Delta NBO\) ( 2cgv )
=> \(\widehat{MCO}=\widehat{BNO}\) ( góc tương ứng )
- Xét \(\Delta CDN\) có : \(\widehat{MCO}=\widehat{BNO}\) ( cmt )
=> \(\Delta CDN\) cân tại D ( tính chất tam giác cân )
a: Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
=>DB=DC
DB=DC
OB=OC
Do đó: OD là đường trung trực của BC
=>OD vuông góc BC
b: Xét (O) có
DB,DC là tiếp tuyến
Do đó: DO là phân giác của góc CDB
BC//GE
DO vuông góc BC
Do đó: DO vuông góc GE
Xét ΔDGE có
DO vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔDGE cân tại D
=>DG=DE
ΔDGE cân tại D
mà DO là đường cao
nên O là trung điểm của GE
=>OG=OE
c: OG//BC
=>góc AOG=góc ABC(đồng vị) và góc COG=góc OCB(hai góc so le trong)
mà góc ABC=góc OCB
nên góc AOG=góc COG
=>OG là phân giác của góc COA
Xét ΔOCG và ΔOAG có
OC=OA
góc COG=góc AOG
OG chung
Do đó: ΔOCG=ΔOAG
=>góc OAG=góc OCG=90 độ
=>AG là tiếp tuyến của (O)
Đường thẳng AC (màu hồng) kẻ lúc làm câu b