K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

Dùng hình của bạn Mai nhé.

Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.

Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)

\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)

Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)

\(\Rightarrow DK=EK\)

Vậy K là trung điểm của DE

15 tháng 1 2017

Hình đây anh @alibaba

A B C H E D K

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

24 tháng 6 2016

mình cm thế này đk ko

Toán lớp 7

24 tháng 6 2016

Ai giúp mình với!!

14 tháng 12 2016

Đây là toán lớp 6

16 tháng 12 2016
Toán lớp 6
28 tháng 11 2017

A B C D E M F I K J

Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.

Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)

Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)

Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)

Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.

Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)

Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)

Hay \(AM\perp DE.\)