Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{3}\right)^2=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\)\(=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x=9.5=45\)
\(y=9.7=63\)
\(z=9.3=27\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{z-1+y-1+z+2}{3+4+5}=\frac{-36}{12}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{3}=-3\\\frac{y-1}{4}=-3\\\frac{z+2}{5}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=-9\\y-1=-12\\z+2=-15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-11\\x=-13\end{cases}}\)
Vậy ...
Vì \(x:y:z=2:3:4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{-8}{4}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.4=-8\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)
Ta có :\(x\div y\div z=2\div3\div4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=6k\\z=4k\end{cases}}}\)
Mà \(x+2y-z=-8\)
\(\Rightarrow2k+6k-4k=-8\)
\(\Rightarrow4k=-8\)
\(\Rightarrow k=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)\\y=3.\left(-2\right)\\z=4.\left(-2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{2\cdot3}{5}=\frac{6}{5}\)
\(\frac{y}{1}=\frac{3}{5}\Rightarrow y=\frac{3}{5}\)
\(\frac{z}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow z=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}\)
1)
\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}-\frac{3}{4}=\frac{8}{20}-\frac{15}{20}=\frac{-7}{20}\)
\(x=\frac{1}{4}:\frac{-7}{20}=\frac{1}{4}\cdot\frac{20}{-7}=\frac{-5}{7}\)
2) Giải:
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Vì \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=8\cdot2=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=12\cdot2=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15\cdot2=30\)
Vậy x=16
y=24
z=30
tick mình nha
1)=> 1/4 :x =2/5 - 3/4
=>1/4:x=-7/20
=>x=1/4:-7/20
=>x=-5/7
vậy x=-5/7
2) => x/8=y/12 ; y/12=z/15
Apa dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 = y/12 = z/15 = x+y-z / 8+12-15 = 10/5 = 2
=>x=16
y=24
z=30
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
\(\frac{20-x}{x+7}=\frac{2}{5}\)
=> \(5\left(20-x\right)=2\left(x+7\right)\)
<=> 100 - 5x = 2x + 14
=> 2x + 5x = 100 - 14
=> 7x = 86
=> x = 86/7