Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ nhân 4 cả 2 vế lên, vế trái sẽ trở thành (2x+1)(2x+2)^2(2x+3), nhân 2x+1 với 2x+3, cái bình phương phân tích ra
thành (4x^2+8x+3)(4x^2+8x+4)=72
đặt 4x^2+8x+4=a \(\left(a\ge0\right)\)
thay vào ta có (a-1)a=72 rồi bạn phân tích thành nhân tử sẽ có nghiệm là 9 và -8 loại được -8 thì nghiệm của a là 9
suy ra 2x+1=3 hoặc -3, tính ra được x rồi nhân vào với nhau
2/\(\Leftrightarrow5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2\left[\left(x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\right]\)
đặt căn x+1=a, căn x^2-x+1=b (a,b>=0)
thay vào ra là \(2a^2-5ab+2b^2=0\\
\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
suy ra a=2b hoặc b=2a, thay cái kia vào bình phương lên giải nốt phương trình rồi nhân nghiệm với nhau
Nghiệm nguyên.
2x+3=(2x+1)+2
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\right]^2+2\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2=18\\ \)
2x+1 luôn lẻ---> x+1 phải chẵn --> x phải lẻ---> x=2n-1
\(\left(4n+3\right)\left(2n\right)^2\left(4n+1\right)=18\)
18 không chia hết co 4 vậy vô nghiệm nguyên.
Viết diễn dải dài suy luận logic rất nhanh
Đặt u = 2x2 + 50x + 8; v = 8x + 50 => x2 + 29x + 29 = (u + v)/2
phương trình trở thành: (u+v)2/ 4 = u.v
=> u2 + 2uv + v2 = 4.uv => u2 - 2uv + v2 = 0 => (u - v)2 = 0 <=> u = v
=> 2x2 + 50x + 8= 8x + 50 => 2x2 + 42x -42 = 0 <=> x2 + 21x - 21 = 0 pt luôn có 2 nghiệm vì tích a.c < 0
theo Vi - et => x1 + x2 = -21; x1.x2 = -21
ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = (-21)2 - 42 = 399
violympic - vòng 13 - bài 1
mà còn nhiều bài khó hơn nữa !
Vì `VT=\sqrt{2x^2-9x+16}>0AAx`
`=>x-4>0`
`<=>x>4`
Bình phương 2 vế ta có:
`2x^2-9x+16=x^2-8x+16`
`<=>x^2-x=0`
`<=>x(x-1)=0`
Mà `x>4=>x-1>3>0`
`=>x(x-1)>0`
Vậy pt vô nghiệm
ta có (2x+1)(x-1)2(2x+3)=(4x2+8x+3)(x2+2x+1)=18
đặt x2+2x+1=a ta có (4a-1)a=18
giải hệ trên ta được 2 nghiệm x=0,5 và x=-2,5
đến đay các ban tự giai tiếp nhé