Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ.
Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.
b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.
=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.
Do đó ADMC là hình thang vuông.
c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)
=> D là trung điểm của AB.
Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)
Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)
Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.
d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM.
Mà BM = MC => AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.
e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.
Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I.
Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC.
Mà AE // MC, AE = MC (cmt)
=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)
Vậy F đối xứng E qua A.
Hình mik vẽ không có đo nên các trung điểm mik lấy đại, có thể hơi lêch một tí.
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Ta có: AM = DM ( giả thiết)
góc AMB = góc AMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
Do đó: tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh trên)
góc ABM = góc DCM
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Suy ra: AB // CD
c,Xét tam giác BEM và tam giác CFM
Ta có: góc EMB = góc FMC ( đối đỉnh)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
góc BEM = góc CFM = 90 độ ( BE vuông góc AM, CF vuông góc DM)
Do đó: tam giác BEM = tam giác CFM( cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: EM = FM
Mà E, F, M thẳng hàng ( cùng thuộc AD)
Vậy M là trung điểm EF.