Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Ta có: }A=x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1.\)\(=x^{2005}-\left(2005+1\right)x^{2004}+\left(2005+1\right)x^{2003}-\left(2005+1\right)x^{2002}+...-\left(2005+1\right)x^2+\left(2005+1\right)x-1\) \(\text{Mà x=2005 nên: }A=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+x^{2003}-x^{2003}-x^{2002}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2005-1=2004\)
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1;1-2y\right)=\left(-1;1\right);\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)
\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{x-y+2}{4011}=\frac{4009+2}{2011}=1\)
=> x -1 = 2005 => x =2006
=> 2 -y = 2006 => y =3 -2006 = - 2003
x-1/2005=3-y/2006
áp dụng tc dãy ts = nhau ta có :
x-1/2005=3-y/2006=(x-1)+(3-y)/2005+2006=x-1+3-y/4011=x-y-1+3/4001=4009-1+3/4011=4011/4011=1
=>x-1/2005=1=>x-1=2005=>x=2006
=>3-y/2006=1=>3-y=2006=>y=-2003
vậy...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot9+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(\Rightarrow x^2=36;y^2=64;z^2=100\)
\(\Rightarrow\) x = + 6; y = + 8; z = + 10
\(x-\frac{1}{2005}=3-\frac{y}{2006}=4009\)