Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
Bạn tham khảo
a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành
a. Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của Δ ABC
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
b. Xét Δ AMN và Δ CEN có:
MN = EN (gt)
góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> Δ AMN = Δ CEN (c.g.c.)
=> góc MAN = góc ECN
Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EC
=> MB // EC (1)
Mặt khác MN // BC (theo câu a) => ME // BC (2)
Từ (1) và (2) => MECB là hình bình hành
