Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Kẻ đường cao BK và đường cao AH .
Xét tam giác ADC và tam giác BKC có :
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)( vì ABCD là hình thang cân )
=> tam giác vuông ADC = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HD=KC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{CD-AB}{2}=\frac{a-b}{2}\)
Xét tam giác AHD vuông tại H có :( Py-ta-go )
\(AD^2=AH^2+HD^2\)
\(=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2+\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\)
\(=\frac{2a^2+2b^2}{4}=\frac{a^2+b^2}{2}\)
Vậy \(AD=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Kẻ BK ⊥ DC tại K.
Vì ABCD là hình thang cân nên ta có D ^ = C ^ ; AD = BC
=> ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB)
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB) = 1 2 (10 – 4)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có
A D 2 = A H 2 + D H 2 ⇒ A H 2 = A D 2 - D H 2 = 5 2 - 3 2 ⇒ A H = 4
Vậy AH = 4cm.
Đáp án cần chọn là: C
Ta có DH = 1 2 (CD – AB) = 1 2 (22 – 12)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 13 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có
A D 2 = A H 2 + D H 2 ⇒ A H 2 = A D 2 - D H 2 = 13 2 - 5 2 ⇒ A H = 12
Vậy AH = 12cm.
Do AB//CD
=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )
1000 + \(\widehat{D}\)=1800
\(\widehat{D}\)=1800 - 1000
\(\widehat{D}\)= 800
Xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600
1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600
3000 +\(\widehat{C}\)=3600
\(\widehat{C}\)= 600
2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD
Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:
AD=BC (tính chất hình thang cân)
\(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)
=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )
=) DH= CE (2 cạch tương ứng )
Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB
Xét tứ giác ABEH có
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900
=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm
Ta có : DH+HE+EC= 20 cm
2DH+10=20
2DH =10
DH = 5 (cm)
xét tam giác vuông AHD
Áp dụng định lí Pitago ta có
AD2=AH2+HD2
AD2=122+52
AD2= 144+25=169
AD=13 cm (đpcm)
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ