Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+4x+7\)
\(=x^2+2x+2x+4+3\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
\(x^2+4x+7\)
\(=x^2+2x+2x+4+3\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Cho f(x) = 0
=> ( x -2 ).( x+3) = 0
=> x -2 = 0 => x= 2
x + 3 = 0 => x = - 3
=> x =2 , x = -3 là nghiệm của f(x)
mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> x = 2; x = -3 là nghiệm của g(x)
ta có: x = 2 là nghiệm của g(x)
=> 2^3 + a. 2^2 + b. 2 + 2 = 0
8 + 4a + 2b + 2 = 0
2.( 4 + 2a + b + 1) =0
=> 4 + 2a + b + 1 = 0
2a + b + 5 = 0
b = -5 - 2a
ta có: x = -3 là nghiệm của g(x)
=> (-3)^3 + a . ( -3)^2 + b.(-3) + 2 = 0
- 27 + 9a - 3b + 2 = 0
- 25 + 9a - 3.( -5 - 2a) = 0
- 25 + 9a + 15 + 6a = 0
-10 + 15 a = 0
15a = 10
a = 10 / 15
a = 2/3
mà b = -5 - 2a
b = -5 - 2. 2/3
b = - 5 - 4/ 3
b = -19/3
KL: a = 2/3, b = -19/3
Bài 11:
a: Đặt f(x)=0
=>\(8x^2-6x-2=0\)
a=8; b=-6; c=-2
Vì a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{-2}{8}=\dfrac{-1}{4}\)
b: Đặt G(x)=0
\(\Leftrightarrow5x^2-6x+1=0\)
=>5x2-5x-x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
c: Đặt h(x)=0
=>-2x2-5x+7=0
\(\Leftrightarrow-2x^2-7x+2x+7=0\)
=>(2x+7)(-x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-7/2
a) \(x^2+4x+15=x^2+2.x.2+4+11=\left(x+2\right)^2+11\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(x^2+4x+15\) vô nghiệm
Vậy...
b) \(x^2-2x+7=x^2-2.x.1+1+6=\left(x-1\right)^2+6\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(x^2-2x+7\) vô nghiệm
Vậy...
b: Đặt N(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot1=1-4=-3< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
Ta có: A(2)= 2-2=0
-> 2 là ngiệm của đa thức