K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2015

Vì x f(x+1) =  (x+3)f(x) với mọi x nên: 

* khi x=0 thì 0.f(0-1) = (0+3).f(0) tương đương f(0)=0. vậy 0 là nghiệm của đa thức f(x)

* khi x=-3 suy ra -3.f(-3+2) = (-3 +3). f(-3)

              -3f(-2) = 0f(-3) tuong duong f(-2) = 0. vậy -2 cũng là một nghiệm của f(x)

do đó đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2

25 tháng 3 2017

 từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x) 
xét x= 0 
pt có dạng 0= f(2).f(0) 
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0 
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0 
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm

5 tháng 4 2017

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

5 tháng 4 2017

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4

20 tháng 4 2017

Với x=0 ta có 0.f(0-2)=(0-4).f(0)

=>-4.f(0)=0

=>f(0)=0

Vói x=4 ta có 4.f(4-2)=(4-4).f(4)

=>4.f(2)=0.f(4)

=>4.f(2)=0

=>f(2)=0

Vậy đa thức có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2

 từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x) 
xét x= 0 
pt có dạng 0= f(2).f(0) 
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0 
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0 
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm

31 tháng 3 2018

3 nghiệm bạn ơi

DD
23 tháng 5 2021

1) \(\left(x^2-4x+3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)

Với \(x=1\)\(0=-1f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Tương tự xét \(x=2,x=3\)có thêm hai nghiệm nữa là \(3\)và \(2\).

DD
23 tháng 5 2021

2) \(f\left(2\right)=4a-2+b=0\Leftrightarrow4a+b=2\)

Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là \(a+b\)suy ra \(a+b=-7\).

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}4a+b=2\\a+b=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=9\\b=-7-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-10\end{cases}}\).

29 tháng 11 2023

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số