K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2019

7 tháng 3 2020

O x y B A C z E D

Vì OC là tia phân giác của góc xOy nên góc AOC = góc COB = 900 : 2 = 450

XÉt tam giác AOC vuông tại C

góc COA + góc CAO = 900 

suy ra góc CAO = 450

Xét tam giác ACO vuông tại C có góc COA = góc CAO = 450

suy ra tam giác ACO vuông cân tại C

XÉt tam giác BOC vuông tại C

góc COB + góc CBO = 900 

suy ra góc CBO = 450

Xét tam giác BCO vuông tại C có góc COB = góc CBO = 450

suy ra tam giác BCO vuông cân tại C

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC

có OC chung

góc COA=góc COB

góc BCO = góc ACO = 900

suy ra tam giác AOC = tam giác BOC (g.c.g)

suy ra AC=BC

mà A, B, C thẳng hàng

suy ra C là trung điểm của AB

c) Xét tam giác CBE và tam giác COE

có OE chung

BC=CO (CMT)

EB=EO (GT)

suy ra am giác CBE = tam giác COE (c.c.c) (1) 

suy ra góc CEB=góc CEO màgóc CEB+góc CEO  =1800

 góc CEB=góc CEO=900 suy ra CE \(\perp\)tại E

Vì CE \(\perp\)Oy, mà Oy\(\perp\)Ox suy ra CE//Ox

CMTT: tam giác COD=tam giác CAD ( c.c.c)  (2)

suy ra gocCDA=góc CDO

mà gocCDA+ góc CDO = 1800

suy ra gocCDA=góc CDO = 90 0

suy ra CD \(\perp\)Ox tại D  mà Ox \(\perp\)Oy 

suy ra CD//Oy

d) Tư (1) suy ra góc OCE=góc ECB = 450   (3)

Từ (2) suy ra góc OCD = góc ACD = 450  (4)

mà góc ECD=góc ECO + góc OCD = 900

suy ra CD vuông góc với CE tại C