K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

  Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Câu 6: (1 điểm)       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.ĐỀ SỐ 2Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1:a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x...
Đọc tiếp

  Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 3:

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 4:

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

0
Cho biểu thức:                                                 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toána, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn ToánCâu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một...
Đọc tiếp

Cho biểu thức:  
                                               Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
b. Cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán. So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. Chứng tỏ rằng Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng: Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
Câu 3:
       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.
Câu 4:
       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x
a) 5x = 125;                b) 32x = 81;
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2 điểm)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2 điểm)
      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5 điểm)
     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:
a. Góc xOy = xOz = yOz
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

giúp minh vai bài nha minh tick cho

nhanh nha trong 1 ngay nay mai

1
12 tháng 4 2016

cái gì vậy bạn, đề nhiều lúc bị thiếu với lại bạn ghi từng bài chứ như thế này ko ai giúp đc bạn đâu

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:                                                 a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên...
Đọc tiếp

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:  

                                               

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho 

Câu 3: (2 điểm)

a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: (2 điểm)

a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh 

b. Cho . So sánh A và B.

Câu 5: (2 điểm)

       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2.

a. Chứng tỏ rằng  là phân số tối giản.

b. Chứng minh rằng: 

Câu 3:

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 4:

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

Ai giải được hết là siêu vip

2
7 tháng 10 2016

cai gi vay ne

26 tháng 4 2018

Tui giải đc nè

Bài 1:(1,5đ)       Tìm x          a) 5x = 125;                    b) 32x = 81 ;                             c)  52x-3 – 2.52 = 52.3Bài 2: (1,5đ)       Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 <=> -5 < a < 5Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.c. Có thể kết luận gì về số liền trước của  một số dương và số liền sau...
Đọc tiếp

Bài 1:(1,5đ)

      Tìm x

          a) 5x = 125;                    b) 32x = 81 ;                             c)  52x-3 – 2.52 = 52.3

Bài 2: (1,5đ)

      Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 <=> -5 < a < 5

Bài 3: (1,5đ)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của  một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2đ)

      Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2đ)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5đ)

   Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:

a. xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.  

3
15 tháng 8 2016

Sau bn ra bài thi ra khoảng 2,3 câu thôi ra thế này thì ko làm đâu

15 tháng 8 2016

Bài 1 (1,5đ)

a) 5x = 125 <=> 5x = 53 => x = 3

b) 32x = 81 => 32x = 34 => 2x = 4 => x = 2

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3

<=> 52x: 53 = 52.3 + 2.52                                                             

<=> 52x: 53 = 52.5

<=> 52x = 52.5.53

<=> 52x = 56 => 2x = 6 => x=3

 

Bài 2. Vì |a| là một số tự nhiên với mọi a thuộc Z nên từ |a| < 5 ta  

=> |a| = {0,1,2,3,4}.

Nghĩa là a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4}. Biểu diễn trên trục số cácc số này đều  lớn hơn -5 và nhỏ hơn 5 do đó -5<a<5.

Bài 3.

a) Nếu a dương thì số liền sau cũng dương.

Ta có: Nếu a dương thì a>0  số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số dương

b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

Ta có: Nếu a âm thì a<0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm.

 

Bài 4 (2đ). Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.

Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.

Bài 5 (2đ): Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ  0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.

 

Bài 6 (1,5đ).Ta có: xOy = 60 độ, xOz = 60 độ và tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz nên yOz = xOy + xOz = 120 độ vậy  xOy = yOz = zOx

Do tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz và xOy = xOz nên Ox’ là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Oy, Oz.

Tương tự tia Oy’ (tia đối của Oy) và tia Oz’ (tia đối của tia Oz) là phân giác của góc xOz và xOy.

Câu 3 :Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dươngb) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âmc) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm ?                                (  Mấy bn câu c) giải chi tiết giùm mk nha  )Câu 4 : Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương . Chứng minh rằng tổng...
Đọc tiếp

Câu 3 :Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương

b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm ?

                                (  Mấy bn câu c) giải chi tiết giùm mk nha  )

Câu 4 : Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương . Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương .

Câu 5 Cho sác số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy sau đó đem cộng với mỗi số chỉ thứ tự của nó ta đc một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận đc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

                                              ( Gải chi tiết giùm mk nhé  )

0
2 tháng 4 2016

bn cho tung cau hoi 1 thoi nha

2 tháng 4 2016

Vậy bạn trả lời từng câu đi, mình đang cần gấp, cảm ơn bạn

ĐỀ SỐ 1Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:                                                 a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn...
Đọc tiếp

ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:  

                                               Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số  sao cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

Câu 3: (2 điểm)

a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: (2 điểm)

a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

b. Cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán. So sánh A và B.

Câu 5: (2 điểm)

       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm)

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán, biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2.

a. Chứng tỏ rằng Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán là phân số tối giản.

b. Chứng minh rằng: Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

Câu 3:

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 4:

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 4: (2 điểm)

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 5: (2 điểm)

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 6: (1,5 điểm)

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

0
 Câu 1a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.Câu 2a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh b. Cho . So sánh A và B.Câu 3       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Câu 4       Cho 2006 đường thẳng trong đó...
Đọc tiếp

 

Câu 1

a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 2

a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh 

b. Cho . So sánh A và B.

Câu 3

       Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 4

       Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

Câu 5

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 6

a. Chứng tỏ rằng  là phân số tối giản.

b. Chứng minh rằng: 

Câu 7

       Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.

Câu 8

       Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Bài 8 Tìm x

a) 5x = 125;                b) 32x = 81;

c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;

Bài 9

Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5

Bài 10

Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:

a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.

b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.

c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?

Bài 11

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.

Bài 12

      Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Bài 13

     Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:

a. Góc xOy = xOz = yOz

b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

 

0