Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ các đường cao \(AH,BK\perp CD.\) Tam giác \(\Delta AHD\) là tam giác vuông có góc D bằng 60 nên cạnh DH đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền, suy ra \(HD=\frac{1}{2}AD=10\left(\text{cm}\right).\) Tương tự, \(CK=10\left(\text{cm}\right).\) Vì ABKH là hình bình hành nên \(AB=HK\to AB+CD=AB+CK+KH+HD=2AB+10+10=2AB+20\)
\(\to2AB+20=40\to AB=10\left(\text{cm}\right).\) Từ đây ta suy ra \(CD=40-10=30\left(\text{cm}\right).\)
bạn tự vẽ hình nhé !
xét AD // BC . vì góc BDC = 30 độ => góc ABD = 30 độ (hai goc so le trong)
mà AD = AB => tam giác ABD cân tại A => góc ADB = 30 độ . vậy góc D = 60 độ
A + D = 180 độ (hai góc trong cùng phía ) => A = 180 - 60 = 120 độ
=> góc B = 60 độ , C = 120 độ
Xét ΔBCD có:
\(BC=CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\text{Δ}BCD\) là tam giác cân tại C
Mà: ABCD là hình thang cân nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{DCB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=180^o-60^o=120^o\)
ΔBCD lại là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{CDB}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)