K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2016

Giả sử 

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23-2\sqrt{29}< 3\sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23< 3\sqrt{27}+2\sqrt{19}\)

Ta có

\(3\sqrt{27}+2\sqrt{19}>3\sqrt{25}+2\sqrt{16}=23\)

Vậy giả sử là đúng 

25 tháng 9 2016

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \frac{23-2\sqrt{16}}{3}=\frac{23-8}{3}=5=\sqrt{25}< \sqrt{27}\)

vậy

6 tháng 6 2019

b) có

\(17< 10,25\Rightarrow\sqrt{17}< 4,5\)

\(29< 20,15\Rightarrow\sqrt{19}< 4,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{19}< 4,5+4,5=9\)

8 tháng 6 2019

a) có \(27< 36\)nên \(\sqrt{27}< 6\)

\(\Rightarrow3\sqrt{27}< 18\)(1)

có \(19< 25\Rightarrow\sqrt{19}< 5\Rightarrow23-\sqrt{19}>18\)(2)

từ (1) và (2) suy ra 

\(23-\sqrt{19}>3\sqrt{27}\Rightarrow\frac{23-\sqrt{19}}{3}>\sqrt{27}\)

xin lỗi giờ mình mới nghĩ ra câu a

30 tháng 8 2020

\(a\)

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) 

\(=\sqrt{7+15}\)

\(=4,69\)

\(4,69< 7\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

\(b\)

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)

\(=\sqrt{7+15}+1\)

\(=4,69+1\)

\(=5,69\)

\(\sqrt{45}\)

\(=6,7\)

\(5,69< 6,7\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)

\(c\)

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)

\(=\frac{22.4,53}{3}\)

\(=\frac{95,7}{3}\)

\(=31,9\)

\(\sqrt{27}\)

\(=5,19\)

\(31,9>5,19\)

\(\text{​​}\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)

\(d\)

\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{3.1,41}\)

\(=\sqrt{4,23}\)

\(=2,05\)

\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2.1,73}\)

\(=\sqrt{3,46}\)

\(=1,86\)

\(2,05>1,86\)

\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

\(Học \) \(Tốt !!!\)

30 tháng 8 2020

a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)

Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)

b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)

Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)

Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)

c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)

\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)

\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)

Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)

d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

25 tháng 8 2020

Ta có: \(23-2\sqrt{19}< 23-2\sqrt{16}=23-2.4=15\)

\(3\sqrt{27}>3\sqrt{25}=3.5=15\)

=> \(23-2\sqrt{19}< 15< 3\sqrt{27}\)

=> \(23-2\sqrt{19}< 3\sqrt{27}\)

5 tháng 6 2018

\(\frac{23-2\sqrt{9}}{3}=\frac{23\sqrt{29.4}}{3}=\frac{23\sqrt{116}}{3}< \frac{23\sqrt{144}}{3}=\frac{23.12}{3}=92< 100=\sqrt{10}\)

Mà \(\sqrt{10}< \sqrt{27}\)nên \(\frac{23-2\sqrt{9}}{3}< \sqrt{27}\)

Vậy,...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 6 2019

Lời giải:

a)

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \frac{23-2\sqrt{16}}{3}=\frac{23-2.4}{3}=5=\sqrt{25}< \sqrt{27}\)

b)

\((\sqrt{17}-\sqrt{19})^2>0\)

\(\Leftrightarrow 36> 2\sqrt{17.19}\)

\(\Leftrightarrow 72> 17+19+2\sqrt{17.19}=(\sqrt{17}+\sqrt{19})^2\)

\(72< 81\Rightarrow 81> (\sqrt{17}+\sqrt{19})^2\)

\(\Rightarrow 9> \sqrt{17}+\sqrt{19}\)

25 tháng 6 2019

H có cần mk trả lời ko

18 tháng 7 2015

Xét hiệu :

\(A-B=2\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)+2.\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)+...+2\left(\sqrt{19}-\sqrt{20}\right)\)

Mà: \(\sqrt{1}

11 tháng 12 2016

1) c/m \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)

áp dụng BĐT cô shi cho 2 số thực dương ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\);\(b+c\ge2\sqrt{bc}\);\(a+c\ge2\sqrt{ac}\)

cộng vế vs vế:\(2\left(a+b+c\right)\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)

\(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

dấu = xảy ra khi a=b=c

vậy...

b)ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{3}}>...>\frac{1}{\sqrt{25}}\)\(A>\frac{1}{\sqrt{25}}+\frac{1}{\sqrt{25}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}\)(25 số hạng)

\(A>\frac{25}{\sqrt{25}}=\sqrt{25}=5\)

vậy.....

 

 

 

12 tháng 12 2016

tức là các số 1/(căn)1; 1/(căn)2... thay cho 1/(căn 25)