K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2016

bài này là hpt đối xứng loại 1 bn có thể giải theo cách này 

đặt \(x+\frac{1}{y}=a\) và \(\frac{x}{y}=b\)

hpt<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=3\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=7\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\a^2-b=7\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)

khi đó ta có hpt \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=3\\\frac{x}{y}=2\end{cases}}\)

đến hệ pt này đơn giản thì bạn giải nốt nhá 

15 tháng 11 2018

a/ Đảo ngược lại rồi đặc \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)

15 tháng 11 2018

b/ Dễ thấy vai trò x, y, z như nhau nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp tiêu biểu thôi.

Xét \(x>y>z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}< \frac{1}{y}< \frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{y}>z+\frac{1}{x}\)(trái giả thuyết)

\(\Rightarrow x=y=z\)'

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

8 tháng 7 2017

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=\left(5-2xy\right)^2\\\left(x+y\right)^2-2xy+xy=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-4xy=25+4x^2y^2-20xy\\\left(x+y\right)^2-xy=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=25+4x^2y^2-16xy\\\left(x+y\right)^2=7+xy\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25+4x^2y^2-16xy=7+xy\)

\(\Leftrightarrow4x^2y^2-17xy+18=0\)

\(\Leftrightarrow xy=\frac{9}{4}\)  hoặc  \(xy=2\)

Từ đó tính đc x+y dễ dàng tìm được các giá trị x và y

b) Câu hỏi của Huỳnh Minh Nghĩa - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

10 tháng 7 2019

1/y = -1/2 - x 

thay 1 phần y vào vế 2 xong tìm x rồi thay x vào vế 1 tìm y ~  ~ 

10 tháng 7 2019

chi tiết đc kh bạn ơi

20 tháng 2 2019

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(y+1\right)\left(2y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\y=-1;y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\cdot y=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=\frac{1}{2}\\0=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=2y\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2y-1\right)5y=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\Rightarrow x=0\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y=-2x\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(1-2x\right)5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-1\\x=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\\left(\frac{21}{8}-y\right)^2+y^2=\frac{37}{6}y\left(\frac{21}{8}-y\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\2y^2-\frac{21}{4}y+\frac{441}{64}=-\frac{37}{6}y^2+\frac{259}{16}y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\1568y^2-4116y+1323=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x-y\right)^2=-4x^2y^2+2xy\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2y^2-4x^2y-4xy^2+x^2+y^2-2xy+2xy=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2y^2-4x^2y+x^2+4x^2y^2-4xy^2+y^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x\right)^2+\left(2xy-y\right)^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\), ta có: \(\hept{\begin{cases}S+P=71\\SP=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P\left(71-P\right)=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P^2-71P+880=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=16\\xy=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y\left(16-y\right)=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y^2-16y+55=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=55\\xy=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y\left(55-y\right)=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y^2-55y+16=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}\)

e) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\P=\sqrt{xy}\end{cases}}\), ta có \(\hept{\begin{cases}SP=12\\P\left(S^2-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\P\left(\frac{144}{P^2}-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\2P^4+28P^2-144P=0\end{cases}}\)
Tự làm tiếp nhá! Đuối lắm luôn

27 tháng 3 2020

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{x+6}{x+3}+\frac{1}{y-1}=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}=14\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}\right)+\left(\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+3}+\frac{2x+12}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4+2x+12}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+16}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow3x+16=24x+62\)

\(\Leftrightarrow21x+46=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-46}{21}\)

Okey,giờ tìm y đơn giản rồi nhen :D

20 tháng 4 2020

đến đoạn khử thì bạn có thể đặt 1 vế ở dưới để tiện lm luôn cg đc :))

2 tháng 9 2017

Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b

hpt<=>\(\hept{\begin{cases}a^2-2+b^2-2=1\\a+b=3\end{cases}}\) 
đến đây thì dễ rồi , có tổng với tích 
bạn tìm ra a,b rồi tương tự tìm x,y